Nevistiç karyerasına "Dyakovo" klubunda başlayıb, 2015-ci ilin iyununda isə ""nın gənclər komandasına qoşulub. O, ilk peşəkar müqaviləsini həmin klubla 2016-cı ilin iyununda imzalamışdır. Nevistiç peşəkar olaraq ilk illərinin çoxunu icarə əsasında "" klubunda keçirib. O, burada bir mövsüm keçirmiş və 32 matçda oynamışdır. 2018-ci ilin iyulunda Nevistiç "Riyeka" ilə 4 illik yeni müqavilə imzalayıb. Elə həmin il Nevistiç Sloveniyanın "" klubuna icarəyə verilir və o, burada sadəcə ehtiyat qapıçı kimi 1 oyunda iştirak edir.

"Riyeka" klubu 2020–21 UEFA Avropa Liqasında öz qrupunda sonuncu yeri tutduğuna görə Nevistiç qrup mərhələsindəki hər hansı digər qapıçıdan daha çox seyv (19) etmişdir.

Nevistiç Xorvatiyanın U-14-dən U-20-ə qədər gənclərdən ibarət müxtəlif milli komandalarında çıxış edib. U-17 milli komandasının tərkibində ikən Bolqarıstanda keçirilən 2015 UEFA Avropa U-17 Çempionatında iştirak etmişdir. O, bu turnirdə ehtiyat qapıçı olmuş və yalnız bir matçda, İspaniya qarşı qrup finalında (0:0) oynayıb. Nevistiç Xorvatiya üçün həlledici olan bu matçda qapını təmiz saxlayıb. O, gənclərdən ibarət komandalar təkibində ümumilikdə 31 matçda iştirak etmişdir.

11 oktyabr 2019-cu ildə Nevistiç U-21 milli komandasındakı yeganə oyununu oynamış, Xorvatiyaya qarşı oyunda (1:4) fasilədə Adrian Şemperi əvəz etmişdir.