Qiyməti zamanla dəyişə bilən bir varlığı düşünün. ${\displaystyle q_{t}}$   – müəyyən bir müddət ərzində bir varlığın qiyməti olsun ${\displaystyle t}$  . O zaman bir aktivə sahib olma gəliri iki hissədən ibarətdir:

• cari gəlir ${\displaystyle d_{t}}$   (səhm dividenti, istiqraz kuponu, ev kirayəsi və s.);
• növbəti dövrdə bir aktivin qiymətindəki dəyişikliklər ${\displaystyle q_{t+1}-q_{t}}$   (qiymətli kağızın, daşınmaz əmlakın dəyərində artım və ya azalma).

Gələcəkdə endirimli (güzəştli) bütün gəliri əlavə etsək, bu, aktivin ədalətli qiymətini təşkil edir. Köpüyün olmadığı təqdirdə, cari qiymətin əsasında duran və investorlar pul yatırma qərarı verərkən onu rəhbər tuturlar. Normal şəraitdə, investorlar gələcəkdə sürətli bahalaşma gözləmirlər və bu səbəbdən böyümə əsasən endirimli gəlirin artması ilə əlaqələndirilir. Məsələn, yenilik sayəsində mənzil təmir edildikdən sonra şirkətin qazancı artdı və ya kirayə haqqı artdısa, aktivin ədalətli qiyməti daha yüksək olacaqdır.

Köpük şişirdikdə, gözlənilən qiymət artımı cari gəlirdən daha çox potensial qazanc gətirir. İnvestorlar, böyümənin spekulyativ olduğunu başa düşsələr də, gözlənilən böyümədən faydalanmaq üçün bir aktiv almağa başlayırlar. Beləliklə, köpük investisiya təşviqlərini təhrif edir və qeyri-optimal qərarlara səbəb olur. Sərmayə maksimum cari gəlir gətirən sahələrə deyil, qiymətlərin ən sürətli artdığı sahələrə yatırılır.

Fərz edək ki, bir sərmayəçi yalnız müəyyən bir varlığa deyil, həm də bir banka ${\displaystyle r}$   faizlə pul qoya bilər. Ardınca, arbitrajın olmaması şərtinə uyğun olaraq, hər iki investisiya variantından əldə olunan gəlir bərabərləşməli və eyni olmalıdır. Riyazi olaraq bunu belə yazmaq olar: ${\displaystyle (1+r)q_{t}=d_{t}+q_{t+1}}$  . Bu ifadə yenidən yazıla bilər:

${\displaystyle q_{t}={\frac {d_{t}}{(1+r)}}+{\frac {q_{t+1}}{(1+r)}}}$  

Məlum olur ki, aktivin cari qiyməti gələcək endirimli gəlirdən (birinci müddət) və aktivin gələcək endirimli qiymətindən (ikinci müddət) asılıdır. Bu formula ${\displaystyle q_{t+1}}$   üçün oxşar ifadəni əvəz etmək olar:

${\displaystyle q_{t}={\frac {d_{t}}{(1+r)}}+{\frac {d_{t+1}}{(1+r)^{2}}}+{\frac {q_{t+2}}{(1+r)^{2}}}}$  

Əvəzetmə prosesini davam etdirərək əldə edirik:

${\displaystyle q_{t}=\sum _{s=1}^{\infty }{\frac {d_{t+s-1}}{(1+r)^{s}}}+\lim _{s\to \infty }{\frac {q_{t+s}}{(1+r)^{s}}}}$  

Burada, birinci dövr hələ aktivin ədalətli qiyməti üçün əsas olan gələcək endirimli gəlirdir. İkinci müddət köpüyün ölçüsünü təyin edir. Gələcəkdə gözlənilən qiymət endirim faktorundan daha yavaş artarsa ​​sıfıra meyllidir. Qiymət sürətlə yüksəlirsə (eksponent olaraq), iqtisadi köpük cari qiymətə həlledici təsir göstərir və bu da cari və ədalətli qiymətlər arasındakı fərqə səbəb olur.

Bazar iştirakçılarının bir-birinə qarşı oynamaları və ya oyunçuların digər qarşılıqlı asılılığı səbəbindən aktivləri düzgün qiymətləndirmə qabiliyyətinə sahib olduqları vəziyyətlərdə və hətta fərziyyələrin mümkün olmadığı vəziyyətlərdə də köpüklərin meydana gələ biləcəyi göstərilmişdir.

Bigger Fool nəzəriyyəsi köpüyün inkişafını, hər zaman nikbin bazar iştirakçılarının (ağılsızların) həddindən artıq qiymətləndirilmiş aktivləri satın alaraq digər acgöz spekulyantlara (böyük axmaqlara) daha yüksək qiymətə satmağı ümid etdikləri ilə izah edir. Bu izahata görə, köpüklər yüksəlir, axmaqlar həddən artıq qiymətləndirilmiş varlıqları özlərinə satmaq üçün daha böyük axmaqları tapa bilirlər və daha böyük axmaq varlıq üçün ən yüksək qiyməti ödəyən və artıq satacaq birini tapa bilməyəndə ən böyük axmaq olduqda partlayır.

Eyni zamanda, bir tərəfdən aşağı endirim dərəcələri və ortalama investisiya gəlirliliyinin düşməsi səbəbindən investorlar getdikcə daha uzaq mənfəət təxminlərinə diqqət ayırmağa hazırdırlar, gələcək gəlir və real qiymətləndirmələr arasındakı zaman fərqi artır və aktiv qiymətləndirmələri getdikcə daha virtual olur. Digər tərəfdən, orta inflyasiya ilə əmək haqqındakı artımın psixoloji təsiri meydana çıxır, istehlak müvəqqəti olaraq artar və bu da köpük tələbini müvəqqəti bəsləyir. Üçüncü tərəfdən, inflyasiya faiz dərəcələrini aşdıqda, daha bahalı mallara və xammala investisiya qoymaq sərfəli olur.

Amerikalı iqtisadçı Robert Şiller fond bazarında və əmlak bazarında köpüklərin meydana gəlməsinin aşağıdakı səbəblərini müəyyənləşdirir:

• Kapitalizmin sürətlə böyüməsi və sahiblər cəmiyyəti.
• Biznesin inkişafına təkan verən mədəni və siyasi dəyişikliklər.
• Yeni informasiya texnologiyaları.
• Əlverişli pul siyasəti.
• Doğum nisbətində artım / azalma.
• Ticarət xəbərləri blokunun genişləndirilməsi.
• Analitiklərin nikbin proqnozları.
• Müəyyən edilmiş töhfə pensiya planlarının yayılması.
• Qarşılıqlı fondların artımı.
• İnflyasiyanın azalması və pul illüziyasının təsiri.
• Artan ticarət həcmi: endirimli brokerlər, gün ticarətçiləri və 7/24 ticarət.
• Qumar oynamaq imkanlarının genişləndirilməsi.

Məhsulun həqiqi bazarda həqiqi dəyərini müəyyənləşdirmək çətin olduğundan, köpüklər ümumiyyətlə qiymətlərin birdən düşməsindən sonra yalnız əvvəlcədən aşkarlanır. Belə bir düşmə köpüyün "çökməsi" kimi tanınır. Köpüyün həm yüksəlməsi, həm də çökməsi, normal bazar şərtlərində tarazlıq qiymətini təyin etməli olan mənfi rəy tənzimləməsindən fərqli olaraq müsbət rəy tənzimləmə nümunələridir. İqtisadi köpükdəki qiymətlər tez-tez xaotik olaraq dəyişir və yalnız tələb və təklif arasındakı əlaqədən müəyyən edilə bilməz.

İqtisadi köpüklər ümumiyyətlə iqtisadiyyata zərərli hesab olunur, çünki resursların qeyri-optimal bölgüsünə və istehlakına səbəb olur. Bundan əlavə, ümumiyyətlə iqtisadi bir köpükdən sonra baş verən bir qəza çox miqdarda kapitalı silə və iqtisadiyyatda uzun müddətli bir enişə səbəb ola bilər. 1930-cu illərdə Böyük Depressiya dövründə və 1990-cı illərdə Yaponiyada daşınmaz əmlak artımı dövründə olduğu kimi uzun müddət risksiz mənfəət tənəzzülü uzada bilər. Köpük partlamasının nəticələri nəinki milli iqtisadiyyatı dağıda bilər, həm də onun hüdudlarından kənarda da cavab verə bilər.

İqtisadi köpüklərin digər vacib cəhəti, müəyyən edilmiş xərcləmə ənənələri ilə qarşılıqlı əlaqəsidir. Həddindən artıq qiymətləndirilmiş aktivləri olan bazar iştirakçıları özlərini zəngin hiss etdikləri üçün daha çox xərcləməyə meyllidirlər. Bir çox müşahidəçi bu təsirə nümunə olaraq İngiltərədəki, Avstraliyadakı, İspaniyadakı və ABŞ-nin bəzi bölgələrindəki əmlak bazarlarını göstərir. Köpük gözlənilmədən yıxıldıqda, həddindən artıq qiymətləndirilmiş aktiv sahibləri xərclərini mümkün qədər azaltmağa meyllidirlər ki, bu da yavaş iqtisadi böyüməyə və dərinləşən böhrana səbəb olur.

Beləliklə, mərkəzi bankın vəzifəsi aktivlərin qiymətləndirilməsinin adekvatlığını izləmək və spekulyativ fəaliyyətin düzəldilməsi üçün tədbirlər görməkdir. Ümumiyyətlə belə bir tədbir yenidən maliyyələşdirmə nisbətini, yəni borc pulunun dəyərini artırmaqdır.

Kapital bazarında köpük əmələ gəldikdə, birja köpüyü adlanır. Bir qayda olaraq, böyüməkdə olan birja köpüyünü əvvəlcədən normal bir boğa meylindən ayırmaq çox çətindir.

• ; . Princeton, NJ: Princeton University Press. 2009. ISBN 978-0-691-14216-6.
• Веселов Д.А., Пекарский С.Э. (PDF). HSE (rus). 2012. İstifadə tarixi: 2020-05-03.
• Чиркова Е. Анатомия финансового пузыря. М.: Кейс. 2010.
• Шиллер, Р. Иррациональный оптимизм. Как безрассудное поведение управляет рынками. М.: Альпина Паблишер. 2013 [Irrational Exuberance. Second Edition Revised & Updated]. ISBN 978-5-9614-1845-3.

• , Dünya İqtisadi Hesabatı, Beynəlxalq Pul Fondu, aprel, 2003.
• 2015-02-08 at the Wayback Machine
• 2009-09-04 at the Wayback Machine