İqor Qrabar 25 mart 1871-ci ildə Avstriya-Macarıstan İmperiyasının sərhədləri içində olan Macarıstan Krallığının paytaxtı Budapeştdə doğulmuşdur. Ailəsi Slavyan qurtuluş hərəkatının aktiv iştirakçıları arasında idi. Dövlət tərəfindən təzyiq gördüklərindən atası 1876-cı ildə Rusiyaya qaçmaq məcburiyyətində qaldı, 1880-ci ildə həyat yoldaşı və uşaqları da Rusiyaya qaçdılar.

İqor Qrabar Moskva kollecinde oxudu. Rəsim təhsilinə burada başladı. 1889-cu ildə girdiyi Sankt-Peterburq Universitetində Hüquq və Filoloji təhsillərini tamamlayaraq 1894-cü ildə məzun oldu. Üniversitet illərində müxtəlif jurnallarda yumoristik qısa hekayələr yazaraq şəkillər çəkdi. Universitetdən məzun olduqdan sonra, Sankt-Peterburq İncəsənət Akademiyasına girdi. 1895-ci ilin yazında Berlin, Paris, Venesiya, Florensiya, Roma və Neapola səfər etdi. Bu gəzintisində intibah, və əsərləri araşdırdı.

Qrabar xaricə getməyə qərar verdi. 1896–1901 illərini Münhendə yaşadı. Onun ikinci peşəsi memarlıq idi. 1901-ci ildə Qrabar Münhen politexnikumunun da memar təhsili aldı, lakin son imtahanlarını verə bilmədi. Bu dövrdəki əsərlərini Parisə gedərək, müasir Parisli sənətçilərin əsərlərini araşdırdı. "Fortepiano və Qadın", "İtli Lady" (1899) bu dövrə aid əsərlərindəndir.

1901-ci ildə Rusiyaya dönən Qrabar peyzaj əsərlər üzərində çalışmağa başladı. Çox vaxt şəkillərini açıq havada boyamışdır. September Snow (1903), Winter, Rook nests (1904), February Day (1904), Chrisanthemums (1905) kimi məşhur əsərlərini çəkdi.

1913-cü ildə o, Tretyakov qalereyasının icraçı direktoru təyin edildi. 1910–1923-cü illər arasında çox az rəsim çəkdi. Bu dövrdə Qrabar, memarlıq, incəsənət tarixi, muzey işləri, tarixi əsərlərin qorunması kimi işlərdə işlədi. Rus İncəsənət Tarixi, Valentin Serov və İsaak Levitan monoqrafiyalarını nəşr etdirdi.

1921-ci ildə Qrabar Moskva Dövlət Universitetinin İncəsənət Əşyalarının Bərpasının ilk professoru oldu. 1924-cü ildə o, rəsmə geri döndü. Bu dəfə, əsasən portretlər çəkməyə başladı. 1924–1950-ci illərdə ən çox tanınan rəsmlərindən Anasının Portreti (1924), Svetlana (1933), Qızının Portreti (1934), Oğlunun Portreti (1935), Öz portretləri (1934) kimi əsərlər çəkdi.

Qrabar 16 may 1960-cı ildə Moskvada vəfat etmişdir.