Vəliyev İbrahim Əli oğlu 1 iyul 1948-ci ildə Ermənistan Respublikası Əşdərək rayonunun Nəzərəvan kəndində anadan olub. Onun ailəsi 1949-cu ildə Azərbaycan Respublikası Kürdəmir rayonunun Atakişili kəndinə departasiya edilmişdir. 1954–1965-ci illərdə Atakişili yeddillik məktəbində və Kürdəmir şəhər 1 saylı orta məktəbində təhsil almışdır. Orta məktəbi bitirdikdən sonra iki il fəhlə işləmişdir. 1967–1972-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsində təhsil almışdır. 1972–1974-cü illərdə sovet ordusunda leytenant rütbəsində qulluq etmiş və baş leytenant rütbəsində tərxis edilmişdir. 1974-cü ildən hal-hazıra qədər Bakı Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsinin "Mülki hüquq " kafedrasında müəllim işləyir.

1999-cu ildə Daşkənd hüquq İnstitutunda "Girovun əsas formalarının tarixi təşəkkülü və müasir şəraitdə daşınmaz əmlak girovunun problemləri" mövzusunda dissertasiya müdafiə edib hüquq elmləri namizədi (fəlsəfə doktoru) alimlik dərəcəsi adını almışdır. Hal-hazırda "Mülki hüquq" kafedrasının dosent əvəzi vəzifəsində işləyir. Bakalavr pilləsində "Mülki hüquq", "Roma hüququ", Magistr pilləsində isə "Vərəsəlik hüququ" və "Əmlakın mülkiyyətə və s. əşya hüquqlarına verilməsi üzrə öhdəliklər" fənnlərindən mühazirə və məşğələlər aparır. Mülki hüquq elminin müxtəlif problemlərinə aid 40-dan artıq elmi əsərin müəllifidir.

1992–1993-cü illərdə AR-nın Dövlət Gömrük Komitəsinin sədri vəzifəsində işləmişdir.

İbrahim Vəliyev uzun illər Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyası sədrinin müavini, Ali Məclisi və Rəyasət Heyətinin üzvü olaraq siyasi fəaliyyət göstərib, lakin 2011-ci ildə partiyadan istefa vermişdir. Deportasiya Qurbanları Cəmiyyətinin İdarə Heyətinin üzvüdür.

1. "Основные формы золога в историеском развитии и проблемы золога недвижимости в современных условиях", "Издатество" Hüquq ədəbiyyatı, Bakı: 1998.
2. B. Hovitskinin "Roma hüququ" dərsliyinin Azərbaycan dilinə tərcəməsi, Bakı: 2006.