Məşhur Osmanlı tarixçisi Gəlibolulu Mustafa Əliyə görə, şahzadəliyi dönəmində I Səlimin adı bilinməyən bir kənizdən olan oğludur. Səlimin taxta çıxdığı il dünyaya gəlmişdir. Mustafa Əlinin Künhü'l-ahbâr əsərində yazdıqlarına görə Şahzadə Üveysin anası evləndirilərək saraydan göndərilmiş ancaq daha sonradan kənizin hamilə olduğu anlaşılmışdır. Bundan sonra kəniz başqasıyla evli olduğundan şahzadə olaraq qəbul edilməmiş, buna baxmayaraq I Səlim Şahzadə Üveysin yetişdirilməsinə diqqət yetirmişdir.

Atası I Səlimin vəfatından sonra taxta çıxan qardaşı I Süleyman 1545-ci ildə Üveysi paşa ünvanıyla təltif edərək Yəmən Bəylərbəyi təyin etmişdir. Bundan sonrakı tarixi qaynaqlarda Üveys Paşa anılmaqdadır. Üveys Paşa 1547-ci ildə Yəməndə çıxan bir qiyam əsnasında öldürülmüşdür. Rəvayətə görə, Üveys Paşanın ölüm xəbəri Süleymana çatdırılanda "O mənim ata bir qardaşım idi" demişdir. Bundan başqa Üveys Paşanın Trablusqərb hakimlərindən Saqqızlı Mehmed Paşanın atası olduğu qeyd edilir.