Xarke–Bera testi

Statistikada Xarke–Bera testi nümunə məlumatlarının normal paylanmaya uyğun olaraq əyilmə və kurtoza malik olub olmadığını göstərən uyğunluq testidir.

Test statistik JB kimi müəyyən edilir:

${\displaystyle {\mathit {JB}}={\frac {n}{6}}\left(S^{2}+{\frac {1}{4}}(K-3)^{2}\right)}$

burada n — müşahidələrin sayı (və ya ümumiyyətlə sərbəstlik dərəcələri); S nümunə əyriliyi (Skewness) , K nümunə kurtozudur (Kurtosis):

${\displaystyle S={\frac {{\hat {\mu }}_{3}}{{\hat {\sigma }}^{3}}}={\frac {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{3}}{\left({\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}\right)^{3/2}}},}$

${\displaystyle K={\frac {{\hat {\mu }}_{4}}{{\hat {\sigma }}^{4}}}={\frac {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{4}}{\left({\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}\right)^{2}}},}$