Vektorial kəmiyyət

Vektorial kəmiyyət — Həm ədədi qiyməti, həm də istiqaməti olan kəmiyyətlər vektorial kəmiyyətlər adlanır. Vektorial kəmiyyətlərin vektorial hasili vektorial, skalyar hasili skalyar kəmiyyətdir.

Vektorun modulu – onun ədədi qiymətidir. Vektorial kəmiyyətlərə sürət, təcil, qüvvə, impuls, yerdəyişmə, uzunluq, intensivlik və s. daxildir. Vektorial kəmiyyətlər üzərində ox çəkilmiş hərflərlə işarə edilir.

Vektorial kəmiyyətlərin xüsusiyyətləri və hesablanması çox mühüm rol oynayır, xüsusilə fizika sahəsində. Vektorial kəmiyyətlər bir tərəfdən ədədi qiymətə (böyüklük) malikdir, digər tərəfdən isə bir istiqamətə malikdir. Bu istiqamət, kəmiyyətin fiziki təsirinin nəyə yönəldiyini göstərir.

Vektorun modulu (böyüklük) vektorun uzunluğunu göstərir və ədədi bir qiymət olaraq ifadə edilir. Məsələn, sürət və təcil kimi vektorial kəmiyyətlərin modulu onların ədədi qiymətləridir. Vektorun modulu, bu vektorun koordinatları ilə müəyyən edilə bilər. 2 ölçülü bir vektor üçün modul belə hesablanır:

∣A∣=Ax2​+Ay2​​

Üç ölçülü bir vektor üçün isə:

∣A∣=Ax2​+Ay2​+Az2​​

Burada Ax​,Ay​,Az​ vektorun hər bir koordinatını göstərir.

Vektorial kəmiyyətlərin cəmi və fərqi, xüsusilə müxtəlif fiziki prosesləri təhlil edərkən mühüm rol oynayır. Vektorial kəmiyyətlərin cəmində hər iki vektorun həm böyüklükləri, həm də istiqamətləri nəzərə alınır. Vektorial kəmiyyətlərin cəmində, vektorların başlarını birləşdirərək yeni bir vektor əldə etmək mümkündür. Bu cəmin metodu paralelogram metodu və ya üçbucaq metodu ilə həyata keçirilir.

Vektorial kəmiyyətlər arasında müxtəlif növ əməliyyatlar mövcuddur. Bu əməliyyatlar arasında vektorial və skalyar hasil çox yayılmışdır:

1. Skalyar hasili (dot product) – İki vektorial kəmiyyətin skalyar hasilinin nəticəsi skalyar kəmiyyət olur. Skalyar hasilin hesablanması belədir:

A⋅B=∣A∣∣B∣cosθ

Burada θ iki vektor arasındakı bucaqdır.

1. Vektorial hasili (cross product) – İki vektorial kəmiyyətin vektorial hasilinin nəticəsi vektorial kəmiyyət olur və bu vektor həm böyüklüyə, həm də istiqamətə malikdir. Vektorial hasil belə hesablanır:

A×B=∣A∣∣B∣sinθn^

Burada n^ vektorun istiqamətini müəyyən edən vahid vektordur və θ bucağıdır.

Vektorial kəmiyyətlərə müxtəlif fiziki ölçülər daxildir. Məsələn:

• Sürət: Vektor şəklində göstərilir, çünki həm böyüklüyü (sürət miqdarı), həm də istiqaməti (haraya hərəkət etdiyi) var.
• Təcil: Vektor kəmiyyəti olan təcil, sürətin zamanla necə dəyişdiyini göstərir və həm də istiqamətə malikdir.
• Qüvvə: Feynman tərəfindən təqdim edilən ikinci qanun (F = ma) qüvvənin vektorial kəmiyyət olduğunu göstərir.
• İmpuls: Kütlə ilə sürətin hasilidir və vektorial kəmiyyətdir.
• Yerdəyişmə: Vektorla göstərilən məsafə və istiqamət dəyişkənliyi.
• Intensivlik: Bəzi hallarda intensivlik də vektorial bir kəmiyyət hesab edilə bilər.