Sol Kripke

Sol Aaron Kripke 13 noyabr 1940-cı ildə ABŞ-ın Nebraska ştatının Omaha şəhərində anadan olmuşdur. O, çox erkən yaşlarından riyaziyyata və məntiqə maraq göstərmiş, hələ orta məktəb illərində modal məntiqə dair orijinal nəticələr əldə etmişdir.^[8][9] Kripke bakalavr təhsilini Harvard Universitetində almış, lakin akademik nüfuzuna baxmayaraq, formal doktorluq dissertasiyası müdafiə etməmişdir. Buna baxmayaraq, onun elmi töhfələri fəlsəfə tarixində müstəsna yer tutur. Kripke uzun illər Prinston Universitetində, eləcə də Nyu-York Şəhər Universitetində (CUNY Graduate Center) professor kimi fəaliyyət göstərmişdir.^[10]

Kripkenin elmi fəaliyyəti əsasən aşağıdakı sahələri əhatə edir:^[11][12]

• modal və riyazi məntiq
• dil fəlsəfəsi
• metafizika
• epistemologiya
• Lüdviq Vitgenşteynin fəlsəfəsinin şərhi^[13]

O, mümkün dünyalar semantikasını formal şəkildə inkişaf etdirərək, zərurət və mümkünlük anlayışlarının məntiqi təhlilinə yeni əsaslar vermişdir. Bu yanaşma sonradan fəlsəfə ilə yanaşı, informatika, süni intellekt və formal semantika sahələrində də geniş tətbiq olunmuşdur.^[14]

Kripkenin ən məşhur əsəri Naming and Necessity (1972, kitab halında 1980) analitik fəlsəfədə dönüş nöqtəsi hesab olunur. Bu əsərdə o deskriptivizmi (adların mənasının təsvirlərlə izahını) tənqid edir; sabit istinad (rigid designator) anlayışını irəli sürür; zəruri a posteriori bilik ideyasını əsaslandırır.^[15]

Kripkeyə görə, xüsusi adlar təsvirlərə deyil, birbaşa obyektlərə istinad edir və bu istinad bütün mümkün dünyalarda sabit qalır. Məsələn, “Su H₂O-dur” cümləsi empirik yolla öyrənilsə də, zəruri həqiqətdir.^[16]

Kripke Wittgenstein on Rules and Private Language (1982) adlı əsərində Vitgenşteynin Fəlsəfi araşdırmalar kitabını radikal skeptik şərh əsasında izah etmişdir. Burada o, sonradan “qaydaya əməl etmə paradoksu” adlandırılan problemi formalaşdırmışdır. Bu yanaşma fəlsəfə ədəbiyyatında tez-tez “Kripkenşteyn” (Kripke + Vitgenşteyn) adı ilə tanınır.^[17]

Kripkeyə görə, heç bir fakt təkbaşına bir qaydaya düzgün əməl etdiyimizi müəyyən etmir və bu, dilin və mənanın obyektivliyinə skeptik təhlükə yaradır. O, bu problemi “skeptik həll” yolu ilə aradan qaldırmağa çalışır.

Kripke 15 sentyabr 2022-ci ildə Nyu-Cersidə xərçəngdən vəfat etmişdir.^[18][19][20]

Kripkenin fəlsəfəyə verdiyi töhfələrə aşağıdakılar daxildir:

• Modal məntiq və ona yaxın məntiq sistemləri üçün Kripke semantikası (yeniyetmə yaşlarından başlayaraq bir sıra məqalələrdə dərc edilmişdir).
• 1970-ci ildə Prinston Universitetində oxuduğu Adlandırma və zərurət (“Naming and Necessity”) mühazirələri (1972 və 1980-ci illərdə nəşr edilmişdir); bu əsər dil fəlsəfəsi sahəsini köklü şəkildə yenidən formalaşdırmışdır.
• Lüdviq Vitgenşteynin fəlsəfəsinin özünəməxsus şərhi.
• Həqiqət nəzəriyyəsi.

Kripke həmçinin rekursiya nəzəriyyəsinə də töhfələr vermişdir (bax: etibarlı seriya nömrəsi və Kripke–Platek çoxluqlar nəzəriyyəsi).

Kripkenin erkən dövr əsərlərindən ikisi — “A Completeness Theorem in Modal Logic” (1959) ^[21] və “Semantical Considerations on Modal Logic” (1963) — modal məntiqə həsr olunmuşdur. Birincisi Kripke hələ yeniyetmə ikən yazılmışdır.

Modal məntiq ailəsinə daxil olan ən məşhur məntiq sistemləri K adlanan zəif bir məntiqdən qurulur; bu ad Kripkenin şərəfinə verilmişdir. Kripke modal məntiqlər üçün bu gün standart hesab edilən Kripke semantikasını (həmçinin relasional semantika və ya çərçivə semantikası kimi tanınır) təqdim etmişdir.

Kripke semantikası qeyri-klassik məntiq sistemləri üçün formal semantikadır. O, ilkin olaraq modal məntiqlər üçün hazırlanmış, daha sonra intuisyonist məntiq və digər qeyri-klassik sistemlərə uyğunlaşdırılmışdır. Kripke semantikasının kəşfi mühüm dönüş nöqtəsi olmuşdur, çünki bundan əvvəl bu cür məntiqlər üçün model nəzəriyyəsi mövcud deyildi.

Kripke çərçivəsi və ya modal çərçivə ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$  cütlüyündən ibarətdir; burada W boş olmayan çoxluq, R isə W üzərində müəyyən olunmuş ikili münasibətdir. W-nin elementlərinə düyünlər və ya dünyalar, R-yə isə əlçatanlıq münasibəti deyilir. Əlçatanlıq münasibətinin xüsusiyyətlərindən (tranzitivlik, refleksivlik və s.) asılı olaraq çərçivə də müvafiq şəkildə xarakterizə olunur.

Kripke modeli isə ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$  üçlüyüdür; burada ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$  Kripke çərçivəsidir, ${\displaystyle \Vdash }$  isə W-nin elementləri ilə modal düsturlar arasında münasibətdir və aşağıdakı şərtləri ödəyir:

• ${\displaystyle w\Vdash \neg A}$  yalnız və yalnız onda doğrudur ki, ${\displaystyle w\nVdash A}$ ,
• ${\displaystyle w\Vdash A\to B}$  yalnız və yalnız onda doğrudur ki, ${\displaystyle w\nVdash A}$  və ya ${\displaystyle w\Vdash B}$ ,
• ${\displaystyle w\Vdash \Box A}$  yalnız və yalnız onda doğrudur ki, ${\displaystyle \forall u,(w;R;u}$  olduqda ${\displaystyle u\Vdash A)}$ .

${\displaystyle w\Vdash A}$  ifadəsi “w, A-nı ödəyir”, “A, w-də doğrudur” və ya “w, A-nı məcbur edir” kimi oxunur. ${\displaystyle \Vdash }$  münasibətinə ödəmə münasibəti, qiymətləndirmə və ya məcburetmə münasibəti deyilir. Bu münasibət proposisional dəyişənlər üzərindəki qiymətləndirmə ilə tam müəyyən edilir.

Bir düstur A aşağıdakı hallarda etibarlıdır:

• modeldə ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$ , əgər ${\displaystyle w\Vdash A}$  bütün w ∈ W üçün doğrudursa;
• çərçivədə ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$ , əgər o, bütün mümkün ${\displaystyle \Vdash }$  seçimləri üçün etibarlıdırsa;
• çərçivə və ya modellər sinfi C üçün, əgər C-nin bütün elementlərində etibarlıdırsa.

Thm(C) — C sinfində etibarlı olan bütün düsturların çoxluğu kimi müəyyən edilir. Əksinə, əgər X düsturlar çoxluğudursa, Mod(X) — X-dəki bütün düsturları doğruldan çərçivələrin sinfidir.

Modal məntiq L (yəni düsturlar çoxluğu) çərçivələr sinfi C-yə görə sağlamdır (sound), əgər L ⊆ Thm(C). L, C-yə görə tamdır (complete), əgər L ⊇ Thm(C).

Semantika yalnız o halda məntiqi sistemin (çıxarma qaydalarının) tədqiqi üçün faydalıdır ki, semantik nəticə münasibəti onun sintaktik analoqu olan çıxarıla bilmə münasibətini əks etdirsin. Buna görə də hansı modal məntiqlərin hansı Kripke çərçivələri sinfinə görə sağlam və tam olduğunu bilmək mühüm əhəmiyyət daşıyır.

Hər hansı Kripke çərçivələri sinfi C üçün Thm(C) normal modal məntiqdir (xüsusilə, minimal normal modal məntiq olan K-nın teoremləri bütün Kripke modellərində etibarlıdır). Lakin əks istiqamət ümumiyyətlə doğru deyildir. Kripke baxımından natamam olan normal modal məntiqlər mövcuddur. Bununla belə, praktikada istifadə edilən əksər modal sistemlər sadə şərtlərlə təsvir olunan çərçivələr sinfinə görə tamdır.

Normal modal məntiq L çərçivələr sinfi C-yə uyğundur (corresponds), əgər C = Mod(L). Başqa sözlə, C, L-nin sağlam olduğu ən böyük çərçivələr sinfidir. Buradan belə nəticə çıxır ki, L yalnız və yalnız onda Kripke baxımından tamdır ki, öz uyğun sinfinə görə tam olsun.

T sxeminə baxaq: ${\displaystyle \Box A\to A}$ . T hər bir refleksiv çərçivədə ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$  etibarlıdır: əgər ${\displaystyle w\Vdash \Box A}$ , onda w R w olduğuna görə ${\displaystyle w\Vdash A}$ . Digər tərəfdən, T-ni doğruldan istənilən çərçivə refleksiv olmalıdır. Beləliklə, T refleksiv Kripke çərçivələri sinfinə uyğundur.

• Modal məntiq
• Dil fəlsəfəsi
• Mümkün dünyalar semantikası
• Lüdviq Vitgenşteyn

• Arif Ahmed (2007), Saul Kripke. New York, NY; London: Continuum. ISBN 0-8264-9262-2.
• Alan Berger (editor) (2011) Saul Kripke. ISBN 978-0-521-85826-7.
• Jonathan Berg (2014) Naming, Necessity and More: Explorations in the Philosophical Work of Saul Kripke. ISBN 9781137400932
• Taylor Branch (August 14, 1977), "New Frontiers in American Philosophy". The New York Times Magazine.
• John Burgess (2013), Saul Kripke: Puzzles and Mysteries. ISBN 978-0-7456-5284-9.
• G. W. Fitch (2005), Saul Kripke. ISBN 0-7735-2885-7.
• Christopher Hughes (2004), Kripke : Names, Necessity, and Identity. ISBN 0-19-824107-0.
• Paul W. Humphreys and James H. Fetzer (editors) (1998) The New Theory of Reference: Kripke, Marcus, and Its Origins ISBN 978-0-7923-4898-6
• Martin Kusch (2006), A Sceptical Guide to Meaning and Rules: Defending Kripke's Wittgenstein. Acumben: Publishing Limited.
• Colin McGinn (1984), Wittgenstein on Meaning. ISBN 0631137645 ISBN 978-0631137641.
• Harold Noonan (2013), Routledge Philosophy Guidebook to Kripke and Naming and Necessity. ISBN 978-1135105167
• Christopher Norris (2007), Fiction, Philosophy and Literary Theory: Will the Real Saul Kripke Please Stand Up? London: Continuum
• Consuelo Preti (2002), On Kripke. Wadsworth. ISBN 0-534-58366-0.
• Nathan Salmon (1981), Reference and Essence. ISBN 1-59102-215-0 ISBN 978-1591022152.
• Scott Soames (2002), Beyond Rigidity: The Unfinished Semantic Agenda of Naming and Necessity. ISBN 0-19-514529-1.

• Saul Kripke's papers and abstracts
• CUNY Graduate Center Philosophy Department faculty page Arxivləşdirilib 2009-09-30 at the Wayback Machine
• Saul Kripke's archive on the CUNY Philosophy Commons
• Second Annual Saul Kripke Lecture by John Burgess on the Necessity of Origin at the CUNY Graduate Center, November 13, 2012
• Sol Kripke Riyazi genealogiya layihəsində
• "Saul Kripke, Genius Logician", a short, non-technical interview by Andreas Saugstad, February 25, 2001.
• The conference in honor of Kripke's sixty-fifth birthday with a video of his speech "The First Person", January 25–26, 2006
• Video of his talk "From Church's Thesis to the First Order Algorithm Theorem," June 13, 2006.
• Podcast of his talk "Unrestricted Exportation and Some Morals for the Philosophy of Language," Arxivləşdirilib 2015-11-25 at the Wayback Machine May 21, 2008.
• London Review of Books article by Jerry Fodor discussing Kripke's work Arxivləşdirilib 2009-04-16 at the Wayback Machine
• Celebrating CUNY's Genius Philosopher, by Gary Shapiro, January 27, 2006, in The New York Sun.
• A New York Times article about his 65th birthday
• Roundtable on Kripke's critique of mind-body identity with Scott Soames as the main presenter May 26, 2010.