13 dekabr 1960-cı ildə Lefkoşada anadan olmuşdur. Atası Altay Adademir, Meluseya kəndindən olan bir ibtidai sinif müəllimi, anası Aysel Klaudiyadan bir ev xanımı idi. Atası vaxtaşırı müxtəlif məktəblərə təyin olunduğundan ailə daim köçürdü.

16 yaşında Sibel İstanbul Universitetinin Tibb Fakültəsinə daxil olur, bu dövrdə tələbələrlə əlaqəli siyasi hadisələrin zirvəsi yaşanır. 1983-cü ildə universiteti həkim ixtisası ilə bitirmişdir. 1987-ci ildə Şişli Etfal Xəstəxanasında praktik olaraq daxili xəstəliklər sahəsində ixtisaslaşmış bir həkim ixtisasını tamamlayır. Məzun olduqdan sonra Kiprə qayıdır və xüsusi bir klinikada çalışır. 1989-cu ildə Virciniya Universitetində diabet və endokrinoloji üzrə təhsil alır. 1983-cü ildə qəzetdə o dövrdə ən çox tirajla çıxan bir məqalə ilə ŞKTR-nIn səhiyyə sistemini tənqid edir. Özünün yazdığı “Düşlerim Düşüncelerim” (2011) və “Aynı Masada Yarım Asır - Tutanaklar ve Tanıklık” (2019) adlı iki kitabı var.

Teknokrat olaraq ilk ŞKTR-nın qadın baş naziridir. Onun haqqında “80 Gündə İlk Qadın Baş nazir Dr. Sibel Siber” adlı kitab 10 dekabr 2020-ci il tarixdə nəşr olunmuşdur.

2015-ci ildə ŞKTR Pprezidentliyinə namizəd olur, ancaq Dərviş Əroğlu və Mustafa Akıncıdan sonra toplanan səs sayına görə 3-cü yeri tutaraq məğlub olur. 19 aprel 2009 erkən ümumi seçimlərində Cümhuriyyət Türk Partiyasından Lefkoşa millət vəkili seçilir. O vaxtdan bəri millət vəkilidir. Hökuməti qurmağı Prezident Derviş Eroğlu ona tapşırır. 2013-cü ilin iyun-avqust ayları arasında baş nazir vəzifəsini icra edir və 13 iyun 2013-cü ildə Prezident Eroğlu kabinet siyahısını qəbul edir və vəzifəsinə başlayır. 28 iyul 2013-cü il tarixində keçirilən seçkilərdən sonra istefasını təqdim edir.

1984-cü ildə uroloq Rıfat Siber ilə evlənir. Onların Şumer (1985) adlı bir qızı dünyaya gəlir.