Səbihə Bozcalı, Daxili İşlər naziri vəzifəsində çalışmış Faiq təxəllüsü ilə tanınan Memduh Paşanın sənətkar qızı Handan xanım və Bozcaadalı Həsən Hüsnü Paşanın oğlu admiral Rüştü Paşanın qızıdır.

Bozcalı rəssamlıq təhsilinə 5 yaşında olarkən rəssam və muzey direktoru Əli Sami Boyardan dərs alaraq başlayıb. 15 yaşından sonra isə Berlində Lovis Korintin, Münxendə Karl Kasparın, Parisdə Pol Sinyakın, Romada Severini və Massimo Campiqlinin, Corc de Kirikonun emalatxanalarında çalışaraq təhsilini davam etdirib.

1928-1929-cu illərdə o, təhsilini İstanbul Gözəl Sənətlər Akademiyasında Namiq İsmayılın yanında davam etdirmişdir. Rəssam Pol Sinyak, mənzərə rəsmləri və natürmortları ilə tanınan Bozcalını “İstedadlı, rəssamlıq sənətinin tələb etdiyi həssaslığa malik, özünü tamamilə bu peşəsinin çətin işinə həsr etmiş biri” kimi xarakterizə edib. Səbihə Bozcalı peyzaj və natürmort çəksə də, əsasən portretləri ilə tanınıb.

1938-1940-cı illər arasında Cümhuriyyət Xalq Partiyası və Xalq Evləri tərəfindən təşkil edilən "Vətən Turları" proqram xətti ilə 1939-cu ildə Zonquldağa göndərilib. Burada o, Kozlu Elektrik Stansiyası, Karabük Dəmir-Polad Zavodu, Lift, Sömikok maşını, Sömikök və Dəmir-Polad fabriklərinin rəsmlərini çəkib. Bu proqramın əsas məqsədi, müasirləşən Türkiyənin yeni seçilmiş sənətçilər tərəfindən sənədləşdirilməsi idi.

1946-cı ildə TƏKƏL və Yapı Kredi bankları başda olmaqla mühüm qurumlar üçün həyata keçirdiyi işlər ilə o dövrdə reklam və nəşriyyat sahələrində müxtəlif dəyişikliklər və yenilənmələrə böyük töhfələr vermişdi.

Səbihə Bozcalı 1949-cu ildə “Milliyet” qəzetində illüstrator kimi fəaliyyətə başlamış, 1953-cü ildən qəzet rəssamı, 1953-cü ildən sonra isə yenidən "Yeni Sabah", "Hər gün", "Havadis", "Cümhuriyyət" və "Tərcüman" qəzetlərində illüstrator kimi fəaliyyət göstərmişdir.

O, 1998-ci il aprelin 12-də 94 yaşında İstanbuldakı evində vəfat edib. Səbihə Bozcalı Yeniköy qəbiristanlığında dəfn edilib.

1953-1972-ci illər arasında o, on doqquz kitaba:Osman Qazidən Atatürkə (1953), Dağlar kralı Balçıqlı Ethəm (1955), Türk Əkizləri (1956), Anadolu Övliyaları (1958), Köhnə İstanbul Fahişələri (1959),Topqapı Sarayı, Osmanlı Sultanları, Tariximizdə Qəhrəmanlar (1960), Forsa Xəlil, Ərkək Qızlar, Dağ Sultanları (1962), Türk Zəfərləri, Yeniçərilər (1964), La Fonten nağılları, Patron Xəlil (1967), Kababçı Mustafa (1968), Türk Geyim və Dekorasiya Lüğəti (1969) vəKösəm Sultana (1972) illüstrasiylar çəkmişdi.