Qismət Gözəlov 1967-ci ildə Salyan rayonunda anadan olub. Ali təhsilini Bakı Dövlət Universitetinin Şərqşünaslıq fakültəsində ərəbşünaslıq ixtisası üzrə alıb.

1995-ci ildən etibarən Xarici İşlər Nazirliyində diplomat olaraq çalışıb. Xarici İşlər Nazirliyində işlədiyi 1995–1998-ci illərdə ölkəmizin İslam Əməkdaşlıq Təşkilatı ilə əməkdaşlıq münasibətlərinə məsul olub və iki Zirvə Toplantısında iştirak edib.

1998–2011-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının İstanbuldakı Baş konsulluğunda vitse-konsul, konsul, baş konsul əvəzi, habelə müxtəlif dövrlərdə XİN-də şöbə müdiri vəzifələrində çalışıb.

2012–2014-cü illərdə Türkdilli Dövlətlərin Əməkdaşlıq Şurası Dövlət Başçıları Şurasının Qərarı ilə Təşkilatın Baş katibinin müavini vəzifəsinə təyin olunub.

2015–2018-ci illərdə Xarici İşlər Nazirliyinin İkinci Avropa İdarəsinin rəis müavini vəzifəsində işləyib.

2019–2022-ci illərdə Türk Dövlətləri Təşkilatı Dövlət Başçıları Şurasının Qərarı ilə Təşkilatın Baş katibinin müavini vəzifəsinə təyinat alıb.

Azərbaycan Prezidentinin 2023-cü il 29 avqust tarixli Sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikasının Türkmənistanda fövqəladə və səlahiyyətli səfiri təyin edilib.

Ailəlidir, iki övladı var.