Nicat Feyzullayev 22 yanvar 1932-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. Ali təhsilini 1950-1955-ci illərdə Bakı Dövlət Universitetinin Biologiya fakültəsində alıb.

Nicat Feyzullayev əmək fəaliyyətinə 1956-cı ildə AMEA-nın Zoologiya İnstitutunda başlayıb. O, 1956-1964-cü illərdə baş laborant, 1964-1974-cü ildə illərdə isə baş elmi işçi kimi çalışıb. 1974-2001-ci illərdə Helmintlərin sistematikası və bio­logiyası laboratoriyasının müdiri vəzifəsini icra edib.

Nicat Feyzullayev Azərbaycanda quşların, balıq və molyuskaların parazitlərinin tədqiqçılarından biri olmuşdur. Alimin işlə­rinə ABŞ, Braziliya, Kanada, Fransa, Almaniya, İspaniya, İtaliya, Böyük Brita­niya, Polşa, Bolqariya, Çexiya, Maca­rıstan, Avstraliya, İsrail, Nigeriya kimi ölkə­lərdən göndərişlər gəlmiş, yaxın və uzaq xarici ölkələrin biologiya fakül­tələ­rinin və tibb universitetlərinin mühazirələrində onun tərəfindən nəzəri cəhətdən işlənib hazırlanmış əsərlər istifadə olunmuşdur.

Nicat Feyzullayev 1962-ci ildə fəlsəfə, 1983-cü ildə elmlər doktoru dissertasiyalarını müdafiə edib. O, 1996-cı ildə professor elmi adına layiq görülüb. 2001-ci ildə AMEA-nın müxbir üzvü seçilib. Alim 140 elmi əsərin müəllifi və həmmüəllifidir. Onlardan 52-si xa­ricdə nəşr olunub. Habelə Bakı, Tiflis və Moskva şəhərlərində nəşr olunan 5 monoqrafiyanın həm­müəl­lifidir. O, "Azərbaycanın heyvanlar aləmi" 3 cildliyinin müəlliflərin­dən biri olub. Alimin elmi rəhbərliyi altında 10 fəlsəfə doktoru dissertasiyası müdafiə olun­ub.

Nicat Feyzullayev 20 iyul 2001-ci ildə vəfat edib.

Nicat Feyzullayev SSRİ EA-nın "Akademik Y.N.Pavlovski" və "Akademik K.İ.Skryabin" fəxri medalları ilə təltif edilib.