Məhəmməd Hacıyev 10 dekabr 1897-ci ildə Kürə rayonunun Məhərrəmkənd kəndində varlı və təhsilli bir ailədə anadan olmuşdur. Gələcək alimin atası Məhəmməd, piyada olaraq Məkkəyə getdi və yalnız üç il sonra geri döndü. Kənddə atası Məkkədən qayıdana qədər ad verilməyən bir oğlu var idi. Alim Hacı-Məhəmmədin atasının ailəsinin dörd oğlu və bir qızı var idi: İbrahim, Məhəmməd (gələcək alim), Şafi, Mirzə və Hacıxanım.

Məhəmməd ən ağıllı uşaq idi. Əvvəlcə Məhərrəmkənd məscid məktəbində, 1906-cı ildə — atasının tikdiyi məktəbdə, sonra Alkadar və Qasımkənd mədrəsələrində oxudu. Kəndlərdən olan Həsən-Əfəndi əl-Ahtidən dərin bilik aldı. O, eyni zamanda ərəb və Azərbaycan dillərini öyrəndi. 1908–1912-ci illərdə Qasımkənd beş sinifli məktəbin şagirdi idi. 1913-cü ildə atasının fermasında işləyir. 1914-cü ildən müstəqil yaşamağa başladı, 1919-cu ildə şəxsi təsərrüfatında çalışdı. 1920-ci ilin yazında Dərbənddə müəllim kurslarına girdi və 1920-ci ilin payızında artıq müəllim və Məhərrəmkənd məktəbinin müdiri idi. 1921–1923-cü illərdə rəis vəzifəsində çalışmışdır. 1924-cü ilin yayında yenidən Azərbaycanın Quba şəhərində müəllim kurslarına daxil oldu. Payızda Dərbəndə köçdü və burada məktəbə müəllim təyin edildi. 1924-cü ilin sentyabrından 1925-ci ilin sentyabrınadək 3 nömrəli məktəbdə çalışdı, eyni zamanda 1920-ci ildən üzv olduğu təhsil işçiləri həmkarlar ittifaqının Dərbənd şöbəsinin məsul katibi vəzifəsini tutdu. Sonra bu həmkarlar ittifaqının Dağıstan regional şöbəsinin idarə heyətinin üzvü və məsul katibi seçildi. 1925-ci ilin payızında M. M. Hacıyev Mahaçqala şəhərinə köçdü. 1925–1929-cu illərdə əvvəlcə Rabpros bölgə şöbəsində məsul katib, sonra sədr, sonra yenidən katib vəzifələrində çalışdı. Sonra Xalq Maarif Komissarlığında, Dövlət Nəşriyyatında çalışdı, 1934-cü ildə Dağıstan Pedaqoji İnstitutuna daxil oldu. İnstitutdan əvvəl, ləzgi dilindən başqa, M. M. Hacıyev daha dörd dildə danışırdı: ərəb, rus, azərbaycan və tabasaran. Burada alman dilini də öyrənməyə başladı. O zaman 34 yaşında idi, böyük bir ailəsi (dörd oğlu) vardı, vərəmdən əziyyət çəkirdi.

Pedaqoji İnstitut o vaxt Kadrlar Evində yerləşirdi. Təhsilini işlə birləşdirdi. Masada otura bilməyəndə yatağımın arxasına yastıqlar qoyurdu və rus dilindən ləzgi dilinə parlaq tərcümələrimi edirdi. Çətinliklərə baxmayaraq, 1936-cı ildə institutu bitirib Milli Mədəniyyətlər Araşdırma İnstitutuna işləməyə getdi. O vaxtdan etibarən onun ləzgi dili üzərində işi başladı. Əvvəlcə dərslikləri və qəzet məqalələrini rus dilindən ləzgiyə tərcümə etdi. Biliyin yetərli olmadığını hiss edərək təhsilini davam etdirmək qərarına gəldi və eyni ildə Moskvaya gedərək aspiranturaya daxil oldu. Elmi məsləhətçisi Qafqaz və İran dilləri üzrə görkəmli mütəxəssis, "Ləzgi dilinin qrammatikası" nın müəllifi L. I. Jirkov idi. Onun dissertasiya mövzusu ləzgi dilinin sintaksisi ilə bağlı idi. Aspiranturanı müvəffəqiyyətlə bitirib, ləzgi dilinin sintaksisi ilə bağlı tezisini müdafiə edən M. M. Hacıyev Mahaçqalaya qayıtdı. Bir neçə il Tarix, Dil və Ədəbiyyat İnstitutunda Dağıstan dilləri sektorunun müdiri olaraq çalışdı, artıq filologiya elmləri namizədi və baş elmi işçi adıbı almışdı. O vaxtdan M. M. Hacıyev ləzgi dilinin ciddi elmi tədqiqatına başladı.

M. M. Hacıyevin tərtib etdiyi Rus-Ləzgi lüğətində 35000 söz var və 964 səhifədən ibarətdir. Sözlük ləzgi dilinin əsas lüğətini əhatə edir. Ləzgi dilinin ümumi lüğətinə əlavə olaraq, lüğətdə başqa dillərdən yeni sözlər də var. Lüğət girişlərində hər cür üslub yazıları var, deyimlər zəngin şəkildə təqdim olunur, sözlərin mənaları ətraflı şəkildə açılır, geniş təsvirli materialların siyahısı verilir. Bu lüğət sırf tərcümə deyil, tərcümə və izahlıdır, çünki ləzgi dilində bir çox rus sözünün tərcüməsinin ekvivalenti yoxdur. Lüğətdəki bu cür sözlər təsviri tərcümə və ya təfsirlə izah olunur.

1950-ci illərdə Dağıstanda Dağıstan dillərinin dialektlərinin sistematik şəkildə öyrənilməsi ilə əlaqədar çox böyük işlər görüldü. M. M. Hacıyev bu çətin işin öhdəsindən uğurla gəldi, çünki ləzgi ləhcələrini öyrənməyə başladı, arxasında zəngin bir dil təcrübəsi var idi. Bu işə ciddi və məsuliyyətlə yanaşdı. M. M. Hacıyev özü Azərbaycanın Qusar, Xudat və Kuba bölgələrinin otuz kəndində yeni və çox lazımlı materialları toplamaq üçün Azərbaycana bir neçə dəfə səfər etmişdi.

Qafqazşünaslıqda M. M. Hacıyev Dağıstan dillərinin sintaksisi üzrə ən savadlı mütəxəssis hesab olunur. Bu problemin əsas suallarına dair çoxlu məqalələr yazmışdır. 1939–1960-cı illərdə nəşr olunan ləzgi dilinin sintaksisinə dair bütün məktəb dərslikləri M. M. Hacıyev tərəfindən yazılmışdır. İki böyük monoqrafiyada "Ləzgi dilinin sintaksisi. Birinci hissə Sadə bir cümlə "(Mahaçqala, 1954) və" Ləzgi dilinin sintaksisi. II hissə. Mürəkkəb Cümlə "(Mahaçqala, 1963), namizədlik və doktorluq dissertasiyalarının müdafiə olunduğu M. M. Hacıyev, XX əsrin bu cür görkəmli dilçilərini narahat edən bir çox mürəkkəb sintaktik problemləri əvvəlcə və müstəqil şəkildə həll etmişdir. M. M. Hacıyevin ləzgi dilində sadə və mürəkkəb cümlələrin sintaksisinə dair hər iki monoqrafiyası, materialı dərindən bildiyini və müəllifin geniş dil dünyagörüşünü sübut edir.

SSRİ Ali Soveti M. M. Hacıyevi "Şərəf Nişanı" ordeni, Qafqazın Müdafiəsinə görə, 1941–1945-ci illər Böyük Vətən Müharibəsində Şücaətli Əməyinə görə medallarla, RSFSR Təhsil Xalq Komissarlığı Təhsildə Mükəmməllik Nişanı ilə təltif etdi.