Kotelnikov-Şennon teoremi

Kotelnikov-Şennon teoremi — Rəqəmsal idarəetmə sistemlərində (Digital Signal processing) diskretləşdirilən fasiləsiz siqnalı əvəz edən impulslar ardıcıllığının bərpa edilməsi üçün istifadə edilən teorem. Diskretləşdirmə intervalının qiyməti lazım olduğundan kiçik seçildikdə idarəetmə sisteminin keyfiyyətinə xələl gətirmir, lakin, izafi hesabatlara səbəb olur. Bu kəmiyyətin qiymətinin lazım olduğundan böyük seçilməsi isə məlumat itkisinə və nəticədə sistemin pisləşməsinə səbəb olur. Diskretləşdirmə intervalının qiyməti elə seçilməlidir ki, diskretləşdirilən fasiləsiz siqnal onu əvəz edən impulslar ardıcıllığından bərpa edilə bilsin.^[1]

Kotelnikov-Şenon teoreminə əsasən analoq x(t) siqnalını dəqiq bərpa edə bilmək üçün kvantlama tezliyi ω_k analoq x(t) siqnalının ω_max maksimal tezliyindən 2 dəfə böyük olmalıdır:

${\displaystyle \omega _{k}>2\omega _{\text{max}}}$

${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}}$ olduğundan diskretləşmə intervalı (addımı) üçün

${\displaystyle T_{k}<\pi /\omega _{\text{max}}}$ münasibəti ödənməlidir. Burda ω -bucaq tezliyi olub ölçü vahidi [rad/san].