Koordinatların çevrilməsi

Koordinatların çevrilməsi bir koordinat sistemindən digərinə keçmə. Koordinatların çevrilməsi məsələsi $M$ nöqtəsinin bir koordinat sistemində koordinatlarını bildikdədigər koordinat sistemində onun koordinatlarını tapmaqdan ibarətdir. $M$ nöqtəsinin yeni və köhnə koordinatları arasında əlaqə düsturları koordinatların çevrilməsi düsturları adlanır. Beləliklə, $xOy$ Dekart koordinat sistemindən $x'O'y'$ Dekart koordinat sisteminə keçid düsturları aşağıdakılardır:

$x'=(x-x_{0})\cos \alpha +(y-y_{0})\sin \alpha$ $y'=-(x-x_{0})\sin \alpha +(y-y_{0})\cos \alpha$

Burada $x_{0},y_{0}-O'$ nöqtəsinin $xOy$ koordinat sistemində koordinatları,$\alpha$ isə $Ox$ və $O'x'$ düz xətləri arasındakı bucaqdır. Əksinə keçid düsturları isə aşağıdakılardır.

$x=x'\cos \alpha -y'\sin \alpha +x_{0}$ $y=x'\sin \alpha +y'\cos \alpha +y_{0}$

Dwzbucaqlı koordinat sistemindən polyar koordinat sisteminə keçmək üçün koordinatların çevrilməsi düsturları aşağıdakılardır.(absis oxunun müsbət yarımoxu polyar yarımoxla üst-üstə düşür).

$\rho ={\sqrt {x^{2}+y^{2}}},\sin \varphi ={\frac {y}{\rho }},\cos x={\frac {x}{\rho }}$

Əksinə keçid isə aşağıdakı düsturlarla həyata keçirilir.

$x=\rho \cos \varphi ,y=\rho \sin \varphi$

Ədəbiyyat

1. M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

2. "Azərbaycan Sovet Ensklopediyası" I-X cild, Bakı 1976-1987.

Həmçinin bax

• Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası
• Azərbaycan Milli Ensiklopediyası