"Altı Əlaqə Nəzəriyyəsi" və "Dünya Kiçikdir" probleminin formalaşdırılmasından bəhs edən ilk əsərlərdən biri, Macarıstan yazıçısı Frideş Karinti əsəri hesab olunur. Əsər başqa bir insanı beş nəfərdən çox tanımamağın, adamı tapmaq mümkün olub -olmadığı sualına cavab tapmaqdan ibarət idi.

1950-ci illərin əvvəllərində riyaziyyatçı Manfred Koxeh və politoloq İtiel de Sola Pul Paris Universitetində olarkən riyazi əlyazma olan "Əlaqələr və təsir" əsərini yazdılar. Əlyazmanın yazılması zamanı Stanley Milgrem bu mövzu ilə çox maraqlanan universiteti ziyarət etdi. Yazılı əlyazma nəşr olunmamış və 1978-ci ildə nəşr olunmazdan əvvəl 20 il ərzində alimlərə yayılmışdır. Sosial şəbəkələrin necə işlədiyinə dair ciddi şəkildə hazırlanmış riyazi aspektləri özündə cəmləşdirdi. Bu əlyazma şəbəkələr haqqında çoxlu suallar verdi və suallardan biri də iki obyekt arasında həqiqi bir sosial zəncirdə olan bağlantıların sayı ilə əlaqədar idi.

Fransadan qayıtdıqdan sonra Stanley Milgrem bu suala cavab verməyə qərar verdi. 1967-ci ildə etdiyi təcrübəyə "Kiçik Dünya" adı verildi və onun icmalı məşhur "Psychology Today" jurnalında və daha ciddi formada iki il sonra "Sociometriya" jurnalında dərc edildi. ‘Psychology Today" təcrübə üçün yaxşı bir reklam yaratdı.

Bu problemi həll etməyin bir yolu təsadüfi olaraq götürülən iki insanın bir — birini tanıma ehtimalının nə olduğunu öyrənməkdir. Bunun üçün insanlığı sosial şəbəkə (qrafik) şəklində təmsil edirik və iki qovşaq arasındakı (iki nəfər arasında) yolun orta uzunluğunu tapmağa çalışırıq.

Milgrem təcrübə üçün iki nəfər arasındakı əlaqə sayını hesablamaq üçün bir alqoritm hazırladı. Təcrübə zamanı Milgrem yol uzunluğunu ölçdü.

1. 1967-ci ildə bir təcrübə olaraq Milgrem, həm coğrafi, həm də sosial baxımdan Amerika Birləşmiş Ştatlarının şəhərlərini bir -birindən mümkün qədər uzaq seçdi. Başlanğıc nöqtəsi Omaha şəhəri idi, Nebraska və Viçita ştatı, Kanzas ştatı, son nöqtə Boston şəhəri, ştat Massaçusets idi.
2. Omaha və Viçitada təsadüfi seçilmiş insanlara lazımi məlumatları olan məktublar göndərildi. Məktubda təcrübə, təcrübənin müəllifi, habelə hazırda Bostonda yaşayan və təcrübədə ən çox təmasda olan şəxs haqqında məlumatlar vardı. Bir əlaqənin varlığını öyrənmək lazımdır. Məktubda bütün iştirakçıların qeydiyyata alındığı bir qeyd də var idi ki, tədqiqatçılar zəncirdəki bağlantıların sayını son alıcıya qədər izləyə bilsinlər.
3. İştirak etmək üçün dəvət edildikdən sonra, şəxs hədəf kontaktını bildiyi halda şəxsən ona bir məktub göndərməli idi.
4. Daha çox ehtimal olunan bir halda, əgər Bostonlu şəxs ona tanış deyilsə, tanışları arasından hədəf adamla daha çox tanış olanları seçmək lazım idi.
5. Nəticədə məktub təyinat yerinə çatsa, iştirakçılar sayılır və müvafiq nəticələr çıxarılır.

Təcrübənin başlamasından qısa müddət sonra məktublar hədəfə çatmağa başladı və tədqiqatçılar məktublardan məlumat almağa başladılar. Bəzən zəncirdə yalnız iki nəfər olurdu, başqa sözlə, məktub iki "atlama" ilə hədəfə çatırdı, bəzi zəncirlər isə doqquz və ya on "sıçrayışdan" ibarət idi. Tədqiqatçıların qarşılaşdıqları problemlərdən biri, insanların tez -tez məktubu ötürməkdən imtina etmələri və bu səbəbdən məktubların heç bir məqsədə çatmamasıdır.

Nəticədə, təcrübə zamanı 296 hərfdən 232 hərf hədəfə çatmadı. Ancaq buna baxmayaraq, hələ də 64 məktub çatdı və göndəricidən alıcıya gedən zəncir orta hesabla 5,5 və ya 6 nəfər uzunluğunda idi. Belə ki, tədqiqatçılar ABŞ -da insanların orta hesabla təxminən altı nəfərlik məsafə ilə bir -birlərini tanıdıqları qənaətinə gəldilər. Alınan məlumatlar nəzərə alınmaqla, Milgremın təcrübəsinin nəticəsi olan "Altı Əlaqə Nəzəri" geniş yayılmışdır, baxmayaraq ki, Milqremın özü bununla birbaşa əlaqəli deyil.

Məktublar reyestrinin məlumatları əsasında "Kiçik dünya" təcrübəsini aparmaq üçün bir sıra cəhdlər nəticəsində, zəncirin orta uzunluğunu təyin etməklə yanaşı, insanların məktub göndərmək üçün tanışları necə seçdikləri ilə bağlı nəticələr çıxarıldı. Seçim üçün əsas amil tanışların hədəfə coğrafi yaxınlığı idi. Beləliklə, çox sayda məktub Bostondakı (bir əyalətdə və ya hətta bir şəhərdə) təyinat yerinin yaxınlığında olduqca tez çıxdı, lakin alıcıya o qədər də tez çatmadı.

Milgremın təcrübəsini tənqid edən bir sıra metodoloji işlər var. Bu tədqiqatlar göstərir ki, ortalama yol uzunluğu əslində Milgremdan daha uzun və ya daha qısadır.

Bəzi qeydlər aşağıda verilmişdir:

1. Psixologiya professoru Judy Kleinfield, Milgrem təcrübəsinin nəticələrinin etibarsız olduğunu iddia edir. Birincisi, "başlanğıc" personaları, ölkədə çoxlu tanışlarının olduğuna inanan insanların diqqətinə çəkilən reklamlar vasitəsilə işə götürüldü. İkinci problem, zəncirin nə qədər böyük olduğu, zənciri davam etdirmək istəməyən bir iştirakçının olacağı ehtimalı ilə əlaqədardır. Beləliklə, Milgremın araşdırması nəticəsində təqdim edilən orta yol uzunluğu realdan çox uzaqdır. Professor nəticələrin düzəldilməsinin bir neçə yolunu təklif etdi, xüsusən də mərhələlərin birində kəsilməzdən əvvəl yolun uzunluğunu nəzərə almaq üçün "Yaşama təhlili" adlanan metoddan istifadə etmək.
2. Milgrem metodologiyasının əsas xüsusiyyətlərindən biri, iştirakçıların özlərindən tanışları arasında çox güman ki, hədəf obyekti ilə tanış olan birini seçmələrinin istənilməsidir. Və digər şeylər arasında seçim daha yaxşı münasibət qurduqları tanışların üzərinə düşür. Beləliklə, zəncir iştirakçıları hədəfdən xeyli uzaqda bir alıcıya məktub göndərə və yol uzunluğunu artıra bilərlər ki, bu da qərəzə və orta yol uzunluğunun yenidən qiymətləndirilməsinə ehtiyac yaradır.
3. Sosial şəbəkələr üçün müxtəlif variantların təsviri hələ də açıq bir sualdır.
4. Hələ də Sentinellər kimi icmalar var. Dünyadan tamamilə təcrid olunaraq qlobal şəbəkələr prinsipini pozurlar. Ancaq bu əhali qrupu çox kiçikdir və artmır, bu da onun varlığını əhəmiyyətsiz bir statistik sapma halına gətirir.

Bu metodik qeydlərə əlavə olaraq, müzakirə olunan bir neçə konseptual məsələ də var.

Malkolm Graduel, The New Yorker -də ilk dəfə nəşr olunan məqalələrə əsaslanan "The Tipping Point: How Little Things can make a Big Difference" kitabında, Kiçik Dünya ilə bağlı nümunə araşdırmaları bir araya gətirir və altı yolun ortalama yol uzunluğunun bir neçə qeyri -adi insandan ("bağlayıcılar") çox asılı olduğunu iddia edir. çoxlu əlaqələri və dostları olan. Məhz bu "mərkəzlər" "zəif" təmasların böyük əksəriyyəti arasında vasitəçi rolunu oynayır. Bununla birlikdə, "Tesen Dünyası" fenomeninin xəstəliklərin ötürülməsinə təsiri ilə bağlı son işlərdə müəllif, sosial şəbəkələrin güclü bağlantısı səbəbindən bu cür "mərkəzlərin" ortadan qaldırılmasının orta yol uzunluğuna çox az təsir etdiyinə diqqət çəkdi.

Kifayət qədər yaxın şəxsi və peşə münasibətləri ilə xarakterizə olunan kiçik insanlar icmaları var. Məsələn, riyaziyyatçılar və ya aktyorlar. Riyaziyyatçılar ortaq elmi nəşrlər vasitəsilə hər hansı bir elm adamından Macarıstan riyaziyyatçısı Pal Erdöş gedən ən qısa yolu təyin etmək üçün komik bir metod olan Erdöş ədədi anlayışını irəli sürdülər. Bənzər işlər aktyor Kevin Bacon və onunla birlikdə filmlərə çəkilən aktyorlar üçün də edildi. "Six Degrees of Kevin Bacon" adı var — iştirakçıların ən çox 6 keçiddə, birlikdə oynadıqları aktyorlar vasitəsilə gizli aktyorla Kevin Bacon arasında əlaqə tapması lazımdır. Bu konsepsiyanın birləşmiş versiyası da var, Erdöş-Bekon nömrəsi.

"Dünya kiçikdir" sualı bu gün kifayət qədər populyar bir araşdırma mövzusu olaraq qalır, bəzi təcrübələr hələ də davam edir. Məsələn: Peter Dods, Robi Muhammad və Dunkan Uatts, 24.163 e-poçt və 18 hədəfi əhatə edən Milgrem təcrübəsinin ilk genişmiqyaslı təkrarını həyata keçirdi. "Tükənmə" (iştirakçılardan birinin məktub ötürməsini dayandırması) nəzərə alınsa belə, ortalama zəncir uzunluğunun təxminən altıya bərabər olduğu aşkar edilmişdir. Milgremın təcrübəsinə edilən tənqid bu təcrübə üçün tamamilə eynidir.

1998-ci ildə Kornell Universitetindən Dunkan Uatts və Sivenn Stroqas Kiçik Dünya şəbəkəsinin ilk modelini təklif etdilər. Süni neyron şəbəkələr, C. elegans və elektrik şəbəkələri kimi həm təbii olaraq mövcud olan, həm də insan tərəfindən yaradılan şəbəkələrdə "kiçik dünya" fenomeni özünü göstərir. Uatts və Strogatz, normal bir qəfəsdən başlayaraq sonra hər hansı bir sayda təsadüfi keçid əlavə edərək, diametrin azaldığını — şəbəkədəki hər iki təpə arasındakı ən uzun yolu, ən uzun yolu ən qısa hala gətirdiyini göstərdi. Watts və Strogatz'ın bu fenomeni izah etmək üçün hazırladıqları riyazi model müxtəlif sahələrdə geniş istifadə olunmağa başladı. Uattsa görə:

Nəhayət, onların modeli Mark Granovetterin "çox güc zəif düyünlərdədir" araşdırmasının etibarlılığını nümayiş etdirdi və bu da öz növbəsində sosial şəbəkəni bir yerdə saxladı. Bu model o vaxtdan bəri Jon Kleinberq tərəfindən ümumiləşdirilsə də, kompleks şəbəkələrdə əsas nümunə araşdırması olaraq qalır. Şəbəkələr nəzəriyyəsində "Kiçik dünya" şəbəkəsinin modeli yaxşı öyrənilmişdir (burada söhbət "Small world network" sütunundan gedir). Təsadüfi bir qrafikdə əldə edilən bir sıra klassik nəticələr nümayiş edir ki həqiqi topoloji quruluşa malik olmayan bir şəbəkədə belə, "kiçik dünya" fenomeni meydana çıxır, bu da riyazi olaraq düyünlərin sayının logarifması ilə mütənasib olaraq böyüyən şəbəkənin diametri kimi ifadə olunur (və sayına görə deyil qovşaqda olduğu düyünlər kimi). Bu nəticə, miqyassız şəbəkələr kimi eksponensial paylamaları olan şəbəkələrdə də görünür.

Kompüter elmində "Kiçik Dünya" təhlükəsiz bir peer-to-peer protokolu hazırlamaq, İnternetdə və xüsusi simsiz şəbəkələrdə yeni marşrutlaşdırma alqoritmləri, habelə hər cür rabitə şəbəkələrində axtarış alqoritmləri hazırlamaq üçün istifadə olunur.

Müasir pop mədəniyyəti təkcə ABŞ -da deyil, bütün dünyada sosial media olmadan təsəvvür edilə bilməz. Xüsusilə, altı əl sıxma anlayışı kollektiv zehnin bir hissəsinə çevrildi Facebook, Friendster, MySpace, XING, Orkut, Cyworld, Bebo və digərləri kimi sosial şəbəkə saytlarının yaranması internet məkanının əlaqəsinin artmasına səbəb oldu ki, bu da insanların güclü əlaqəsinə səbəb oldu dünya ətrafında.

• I de Sola Pool, M. Kochen. (PDF). Social Networks. 1978.

• Barabási, A.-L. . New York: Plume. 2003. 97–101.

• Milgram S. (PDF). Psychology Today. 1967. 61–67.