Funksiyaların kompozisiyası və ya mürəkkəb funksiya

Fərz edək ki, ${\displaystyle f}$ funksiyası ${\displaystyle A}$ çoxluğunu ${\displaystyle B}$ çoxluğuna çevirir. ${\displaystyle g}$ funksiyası isə ${\displaystyle B}$ çoxluğunu ${\displaystyle C}$ çoxluğuna çevirir. Yəni ${\displaystyle x\in A}$ olduqda ${\displaystyle f(x)\in B}$, ${\displaystyle y\in B}$ olduqda isə ${\displaystyle g(y)\in C}$olur. Beləliklə bu iki funksiyanın ardıcıl tətbiqi ilə ${\displaystyle A}$ çoxluğunu ${\displaystyle C}$ çoxluğuna çevrilir. Bu iki funksiyanın ardıcıl tətbiqi nəticəsində ${\displaystyle A}$ çoxluğunu ${\displaystyle C}$ çoxluğuna çevirən funksiyaya ${\displaystyle f}$ və ${\displaystyle g}$ funksiyalarının kompozisiyası deyilir və ${\displaystyle g\circ f=g(f(x))}$ kimi işarə olunur. ${\displaystyle h=g\circ f}$ funksiyasına mürəkkəb funksiya deyilir. Eyni qayda ilə üç və daha artıq funksiyanın kompozisiyası təyin olunur.