Parrot 1791-ci ildə Karlsrue şəhərində anadan olmuşdur. Bu gün Estoniyanın ərazisində yerləşən Dorpat Universitetində tibb və təbiət elmləri üzrə təhsil almışdır. 1811-ci ildə Moritz von Engelhardt ilə Krıma və Qafqaza səyahət etdi. Bu səfər zamanı bir barometrdən istifadə edərək Xəzər dənizi ilə Qara dəniz arasındakı dəniz səviyyəsi fərqini ölçdü.

Qayıdandan sonra Rusiya ordusunda cərrah oldu. 1816 və 1817-ci illərdə Alp və Pireneyə getdi. 1821-ci ildə Dorpat Universitetində fiziologiya və patologiya sahələrində professor adını almış və 1826-cı ildə fizika sahəsində professor olmuşdur. 1826–1829 illəri arasındakı Fars-Rus və Osmanlı-Rus müharibələri nəticəsində ruslar Qafqazı ələ keçirəndən sonra Ermənistana səyahət etmişdir.

İki uğursuz cəhddən sonra, Fridrix Parrot, erməni yazıçısı Xaçatur Abovyan, üç erməni tələbəsi və iki rus əsgəri ilə birlikdə 5.137 metr yüksəklikdəki Ararat dağının zirvəsinə qalxdı. Bu dırmaşma ilə Parrot Ararat dağına çıxan birinci şəxs oldu və eyni zamanda Estoniya alpinizm ənənəsinin əsasını qoymuşdur. Parrot dağa çıxanda dostu olmuş Abovyanın elmə olan aclığından təsirlənmiş və Abovyana növbəti il ​​Dorpat Universitetində təqaüd verdi.

Ararat dağına qalxdıqdan sonra Parrot elmi işlərini davam etdirdi. 1830–1834-cü illər arasında Dorpat Universitetinin rektoru olmuşdur. 1841-ci ildə 49 yaşında Dorpatda vəfat etdi. Məzarı Tartudakı Raadi qəbiristanlığındadır.