Dirixle funksiyası

Dirixle funksiyası – ${\displaystyle [0;1]}$ parçasında təyin olunmuş, arqumetin rasional qiymətlərində ${\displaystyle 0}$, arqumentin irrasional qiymətlərində ${\displaystyle 1}$ qiymətini alan funksiya. Dirixle funksiyası ${\displaystyle [0;1]}$ parçasının bütün nöqtələrində kəsilən funksiyadır. Bu funksiyanı alman riyaziyyatçısı Dirixlenin adı ilə bağlıdır. Dirixle funksiyası aşağıdakı kimi də təyin etmək olar:

${\displaystyle \lim \limits _{m\rightarrow \infty }\left(\lim \limits _{n\rightarrow \infty }\cos ^{2n}(m!\pi x)\right).}$