Dedekind kəsiyi

Dedekind kəsiyi - irrasional ədədlərin daxil edilməsi üsullarının birinin əsas anlayışlarındandır. Bu anlayışı alman alimi Dedekind (1831-1916) təklif etmişdir.

Dedekind kəsiyinin mahiyyəti aşağıdakı kimidir: Fərz edək ki, ${\displaystyle Q}$ rasional ədədlər çoxluğudur. Məlumdur ki, ${\displaystyle Q}$ çoxluğu nizamlanmış çoxluqdur. Məlumdur ki, çoxluğu nizamlanmış çoxluqdur. Rasional ədədlər çoxluğunun aşağıdakı şərtləri ödəyən, istənilən kəsişməyən və boş olmayan iki ${\displaystyle A}$ və ${\displaystyle B}$ çoxluqlarına ayrılmasını kəsik adlandıraq. ${\displaystyle A}$ çoxluğunu aşağı (sol) sinif, ${\displaystyle B}$ çoxluğunu yuxarı (sağ) sinif adlandıraq.

Şərtlər aşağıdakılardır:

• ${\displaystyle A}$ çoxluğunun hər bir elementi ${\displaystyle B}$ çoxluğunun hər bir elementindən kiçikdir.

• Aşağı sinfin ən böyük elementi, yuxarı sinfin ən kiçik elementi yoxdur. Onda rasional ədədlər çoxluğunda bu qayda ilə təyin olunmuş (${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$) kəsiyi müəyyən α=(${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$) irrasional ədədini təyin edir.

Dedikind kəsikləri irrasional ədədləri təyin etməyin bir üsuludur. İrrasioanl ədədləri təyin etməyin başqa üsulları da var.

Məsələn, irrasional ədədləri dövri olmayan sonsuz onluq kəsr kimi də təyin etmək olar.