İngiltərənin şəhərində anadan olmuş, 20 yaşında (1939) Kembric Universitetindəki Triniti Kollecində təhsilini parlaq şəkildə bitirmişdir. İkinci Dünya Müharibəsi səbəbindən ballistikanı öyrənməyə məcbur oldu. Müharibədən sonra, 1946-cı ildə Alan Türinq ilə Milli Fiziki Laboratoriyada Pilot ACE layihəsi üzərində işə başladı və 1980-ci ilə qədər orada araşdırmalarını davam etdirdi. 1945-ci ildə Nore Veyr (ing. Nora Ware) ilə evləndi, bir oğlu və bir qızı var.

Daha sonra Wilkinson hesablama riyaziyyatının tədqiqinə başlamış və bir sıra vacib alqoritmlər yaratmışdır. 1977–1984-cü illərdə həm də Stanforddakı Kompüter Sistemləri kafedrasının professoru idi.

Ceyms Vilkinsonun bağçılıq və turizm sahəsindəki hobbiləri arasında klassik musiqini də çox sevirdi, fransız şərablarını yaxşı bilirdi, komanda idman növlərini sevmirdi, ancaq stolüstü tennis yarışlarında riyaziyyat bölməsini təmsil edirdi. Vilkinsonu 30 ildir tanıyan professor R. S. Varga (Kent State University, Ohayo) qeyd edir ki, Cim:

Qiymətləndirmələrində həmişə nikbin və ünsiyyətcil, çox ədalətli və qərəzsiz idi, demək olar ki, hər kəs tərəfindən bəyənilirdi və riyaziyyatdan başqa bir çox şeylərlə maraqlanırdı. … Motsartın əsərlərinin sayını təxmin etdiyini və ya şərab qalasının daha böyük olduğunu, habelə riyaziyyatda həmişə idman ruhu var idi.

Orijinal mətn  (ing.)  

"…always optimistic and jovial, very fair and impartial in his evaluations, liked virtually everybody, had a nearly overpowering enthusiasm for many things outside mathematics … he was always competitive, whether in guessing the K numbers of Mozart compositions or in seeing whose capacity for the juice of the grape was largest, and also in his mathematics".

—

Ancaq ünsiyyətcil olmasına baxmayaraq, Ceyms Vilkinson öz peşə sahəsində çox təmkinli idi, buna görə də onu sosial hermit adlandırırdılar('sociable hermit') .

• Джеймс Х. Уилкинсон. Turing’s Work at the National Physical Laboratory and the Construction of Pilot ACE, DEUCE and ACE (A History of Computing in the Twentieth Century). Нью-Йорк: Academic Press. 1980.
• Leslie Fox. James Hardy Wilkinson (Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society). Royal Society Publishing. 1987. 670–708.

• , bioqrafiyası (ing.)