Azər Axundov 12 sentyabr 1959-cu ildə Bakı şəhərində həkim ailəsində anadan olub.

Orta məktəbi bitirdikdən sonra ali təhsil almaq üçün 1978-ci ildə Nəriman Nərimanov adına Tibb İnstitutuna daxil olub. Mokvada N.Bloxin adına Ümumittifaq Onkoloji Elmi və Tədqiqat Mərkəzində (hazırda Rusiya Federasiyasının ən böyük Onkoloji Elmi və Tədqiqat Mərkəzi sayılır) onkoloji-cərrahlıq sahəsində təhsilini davam etdirib.

1984-ci ildə institutu bitirdikdə sonra öz təşəbbüsü ilə cərrah kimi təcrübəsini artırmaq üçün 1989-ildə Qazaxıstan SSRİ Kokçetansk şəhərinin Mərkəzi Xəstaxanasında, daha sonra Azərbaycan SSR-inin Lənkaran şəhərindəki hərbi hospitalda işləyib. 1994-ci ildə orada təhsilini bitirdikdən sonra “Boğaz xərçəngi xəstəliyinin şua ilə mualicəsi zamanı yaranan fəsadların terapiyasında araşdırmalar” mövzusunda dissertatsiyasıni müdafiə edərək, tibb elmləri namizədi dərəcəsini alıb. Onun bu elmi işi tibb elmi tarixində yeni müalicə metodu olduğundan Onkoloji Elmi və Tədqiqat Mərkəzin rəhbərliyi kimi işə dəvət edib. Həmin mərkəzdə bir müddət cərrah-həkim işlədikdən sonra 1999-cu ildə baş elmi işçi kimi vəzifəsinə təyin olunub. 2000-ci ildə bəd xassəli şişlərin innovativ müalicə metodları üzərində apardığı tədqiqatlar müdafiə etdiyi tibb elmləri doktorluğu dissertatsiyasında öz əksini tapıb. 100-dən artiq elmi nəşrin muəllifi və həmmüəllifi, 5 elmi məqalaər üzrə toplunun, 3 tövsiyə toplunun müəllifi və 3 ixtiraya dair patentin həmmüəllifidir. Rusiyada nəşr olunan «Опухоли головы и шеи»(Baş və boğaz nahiyəsində şişlər) jurnalının redaksiya kollegiyasının üzvüdür.

Atası tibb elmləri doktoru, professor Əliramiz Əhməd oğlu Axundov uzun illər Leninqrad (indiki Sankt-Peterburq ) şəhərində Qenrix Turner adına Uşaq travmatalogiyası və ortopediya insitutunun direktor müavini, eyni zamanda Rusiya Sovet Federativ Respublikasının uşaq travmatalogiya və ortopediya üzrə baş həkimi vəzifəsində çalışıb. Anası Xalidə İsaxzadə farmakalogiya üzrə ali təhsil alıb.

•  (rus.)