Əli Heydər oğlu Rzayev 1943-cü ildə Naxçıvan rayonunun Nehrəm kəndində anadan olmuşdur. 1959-cu ildə kənd orta məktəbini, 1964-cü ildə Azərbaycan Neft və Kimya İnstitutunu bitirmişdir. O, Sovet İttifaqı Kommunist Partiyası Mərkəzi Komitəsi yanında İctimai Elmlər Akademiyasının SSRİ Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü, Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü, hüquq elmləri doktoru, professor Cahangir Əli-Abbas oğlu Kərimovun rəhbərlik etdiyi Dövlət və hüquq nəzəriyyəsi kafedrasında aspirant olmuş və 1983-cü ildə Rusiya Federasiyasının Əməkdar elm xadimi, hüquq elmləri doktoru professor Q. V. Atamançukun elmi rəhbərliyi ilə "İnzibati hüquq", "Maliyyə hüququ", "İnformasiya hüququ" ixtisasları üzrə namizədlik dissertasiyasını müdafiə etmişdir. 2012-ci ildə isə professor Q. V. Atamançukun elmi məsləhətçiliyi ilə elmlər doktorluğu dissertasiyasını müdafiə etmiş və "Konstitusiya hüququ: bələdiyyə hüququ" və "İnzibati hüquq; maliyyə hüququ; informasiya hüququ" ixtisasları üzrə hüquq elmləri doktoru elmi dərəcəsini almışdır.

Əmək fəaliyyətinə 1964-cü ildə təyinatla Özbəkistan Sovet Sosialist Respublikasının Daşkənd vilayətinin Anqren kömürün qazlaşdırma idarəsində böyük qazma ustası kimi başlamışdır. 1966–1974-cü illərdə Azərbaycan SSR Nazirlər Soveti yanında Azərbaycan Geoloji İdarəsin Naxçıvan Geoloji Ekspedisiyasında texnik-geoloq, geoloq, böyük geoloq, geoloji partiya rəisi, 1974–1977-ci illərdə Naxçıvan Geoloji Ekspedisiyasının rəisi vəzifələrində işləmişdir.

1995-ci ildən Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının Fəlsəfə, Sosiologiya və Hüquq İnstitutunda "Dövlət və hüquq nəzəriyyəsi, mülki hüquq və mülki proses" şöbəsində elmi işçi, aparıçı elmi işçi və baş elmi işci vəzifələrində işləmiş, 2016-cı ilin dekabr ayından isə indiki dövrədək AMEA-nın Hüquq və İnsan Haqları İnstitutunun baş elmi işçisi vəzifəsində işləyir. 2009–2012-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasında müəllimi, 2013-cü idən isə Bakı Dövlət Universtitetinin Konstitutsiya Hüququ Kafedrasının professoru kimi fəaliyyət göstərir. Azərbaycan Respublikası Prezidenti Yanında Ali Attestasiya Komissiyasının hüquq elmləri üzrə Ekspert Şurasının üzvüdür (2013–2014, 2017-hal-hazırda).

1993–1995-ci illərdə Yapon-Sinqapur Koorporasiyasının Vandelli-Treydinq LTD-nin Bakı nümayəndəliyinin rəhbəri vəzifəsində fəaliyyət göstərmişdir.

1977–1980-ci illərdə Azərbaycan KP Naxçıvan Vilayət Partiya Komitəsinin Təşkilat-Partiya işi şöbəsinin müdirinin müavini, müdiri vəzifəsində işləmişdir. 1980–1985-ci illərdə Naxçıvan Muxtar Sovet Sosialist Respublikası Ali Sovetinin X çağırış deputatı olmuşdur. 1983–1985-ci illərdə Azərbaycan KP MK-da İnzibati orqanlarla iş şöbəsində inspektor, Təşkilat şöbəsində inspektor, 1985–1990-cı illərdə Azərbaycan KP Cəbrayıl Rayon Partiya Komitəsində birinci katib vəzifələrində çalışmış, 1990–1993-cü illərdə Azərbycan KP Nəzarət-Təftiş komissiyasında şöbə müdiri – Rəyasət Heyətinin üzvü, Azərbaycan Respublikasının Prezidentinin Aparatında məsləhətçi, şöbə müdirinin müavini vəzifələrində işləmişdir. Naxçıvan Muxtar Sovet Sosialist Respublikası Ali Sovetinin X çağırış deputatı olmuşdur. Ordubad Rayon Xalq Deputatları Sovetinin deputatı olmuşdur.

• "Dövlət qulluğu: nəzəriyyə və praktika" kitabı (2005)
• "Dövlət nəzarəti: nəzəriyyə və praktika" kitabı (2008)
• "Dövlət qulluğunun hüquqi əsasları" kitabı (2011)
• "Dövlət qulluğu: təşkilati-hüquqi aspektlər" kitabı (rusca) (2013)
• "Şəxsiyyət Dövlət Möcüzə…" kitabı (2016; əlavə və dəyişikliklərlə II buraxılış 2017)
• "Dövlət idarəetməsi: nəzəriyyə və praktika" kitabı (2021)

1980-ci ildə "Əmək igidliyinə görə" medalı ilə təltif edilmişdir.

• Rzayev Əli Heydər oğlu // Naxçıvanda seçkilərin tarixi (1937–2002). Ensiklopedik toplu. Bakı: Qanun. 2003. səh. 361.