Şahzadə Aləmşah 1467-ci ildə Amasyada dünyaya gəldi. Atası Fateh Sultan Mehmedin oğlu və o illərdə Amasya sancaqbəyi olan Şahzadə Bəyazid, anası isə onun kənizlərindən Gülruh Xatundur. 1480-ci ildə babasının əmriylə İstanbula gətirilmiş, qardaşları Əhməd, Qorqud, Mahmud və Səlim, eləcə də əmisi Şahzadə Cemin oğlu Oğuz xanla birlikdə sünnət edilmişdir. 1490-cı ildə Mentəşə, 1502-ci ildə isə Manisa sanqcaqbəyliyinə təyin edildi. Bütün bu təyinatları boyunca anası Gülruh Xatun da onunla birlikdə vəzifə yerinə göndərilmişdir.

Gülruh Xatunun oğlunun Manisa sancaqbəyliyi dönəmində əri Sultan Bəyazidə ünvanladığı məktublar günümüzədək gəlib çatmışdır. Bu məktublarda oğluna artıq nəzarət edə bilməməsindən şikayətlənən Gülruh Xatun, oğlunun həddindən artıq alkoqollu içki içdiyini, yalnız paytaxtdan göndəriləcək bir lələnin şahzadəni nizam-intizama sala biləcəyini bildirir. Yenə Gülruh Xatunun Sultan Bəyazidə ünvanladığı 1510 tarixli məktubda oğlunun gənc yaşda vəfat etməsinin səbəbi olaraq onun içki aludəçiliyini göstərir.

Qeyd edildiyi üzrə Şahzadə Aləmşah 1503-cü ildə anidən vəfat etdi. Cənazəsi Bursadakı Muradiyə külliyəsinə gətirilərək Cem Sultan türbəsinə, əmiləri Şahzadə Mustafa və Cem Sultanın yanında dəfn edilmişdir.

Xanımı

• Fərahşah xanım

Övladları

• Şahzadə Osmanşah (d. 1492 — ö. 16 dekabr 1512) — 1506-cı ildə Çanqırı sancaqbəyi olmuşdur. 1512-ci ildə əmisi Yavuz Sultan Səlim tərəfindən edam edilmişdir.
• Ayşə Sultan (ö. 1522) — 1520-ci ildə bibisi Fatma Sultanın oğlu Sultanzadə Mehmed Çələbiylə evlənmişdir.
• Fatma Sultan (ö. 1522) — nənəsi Gülruh Xatunun türbəsinə dəfn edilmişdir.

• Peirce, Leslie P. (1993). The Imperial Harem: Women and Sovereignty in the Ottoman Empire. Oxford University Press. ISBN 978-0-195-08677-5
• Yardımcı, Ilhan (1976). Bursa tarihinden çizgiler ve Bursa evliyaları. Türdav Basım, Yayım. p. 49