Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsində xüsusi xidmətlərinə və işğal olunmuş ərazilərin azad olunması zamanı düşmənin məhv edilməsi üzrə qarşıya qoyulmuş döyüş tapşırığını yerinə yetirən zaman göstərdiyi qəhrəmanlıq nümunəsinə görə, həmçinin hərbi qulluq vəzifəsini yerinə yetirən zamanı igidliyin və mərdliyin nümayiş etdirilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 9 dekabr 2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Zaur Zeynalova "Vətən Müharibəsi Qəhrəmanı" adı verildi.

Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2 fevral 2024-cü il tarixli Sərəncamı ilə "Heydər Əliyevin 100 illiyi (1923–2023)" yubiley medalı ilə təltif edilmişdir.

•   (09.12.2020) — "Vətən Müharibəsi Qəhrəmanı" medalı
•   (2 fevral 2024) — "Heydər Əliyevin 100 illiyi (1923–2023)" yubiley medalı
• "Cəbrayılın azad olunmasına görə" medalı
• "Şuşanın azad olunmasına görə" medalı
• "Kəlbəcərin azad olunmasına görə" medalı
• "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin veteranı" medalı
• "Hərbi xidmətdə fərqlənməyə görə" 3-cü dərəcəli medalı
• "Qüsursuz xidmətə görə" 3-cü dərəcəli medalı
• "Qüsursuz xidmətə görə" 2-ci dərəcəli medalı
• "Qüsursuz xidmətə görə" 1-ci dərəcəli medalı
• "Azərbaycan Respublikası Silahlı Qüvvələrinin 10 illiyi (1991-2001)" yubiley medalı
• "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin 90 illiyi (1918-2008)" yubiley medalı
• "Azərbaycan Respublikası Silahlı Qüvvələrinin 95 illiyi (1918-2013)" yubiley medalı
• "Azərbaycan Ordusunun 100 illiyi (1918-2018)" yubiley medalı
• "Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin 100 illiyi (1918-2018)" yubiley medalı