Zaur Ələsgərli 1995-ci il martın 5-də Sumqayıt şəhərində Mübariz və Vəfa Ələsgərlilərin ailəsində anadan olub. 2001-2004-cü illərdə Sumqayıt şəhərində 13 nömrəli tam orta məktəbdə, 2004-2012-ci illərdə isə Hacı Zeynalabdin qəsəbəsində 19 nömrəli tam orta məktəbdə təhsil alıb. Vəfa Ələsgərli ilə ailəli idi. Ayxan və Ayaz adında 2 oğlu yadigar qaldı.

Zaur Ələsgərli 2013-2014-cü illərdə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətli həqiqi hərbi xidmətdə olub. 2016-2018-ci illərdə Azərbaycan Hərbi Dəniz Qüvvələrinin, 2018-ci ildən isə Xüsusi Təyinatlı Qüvvələrin sıralarında müddətdən artıq həqiqi hərbi xidmət qulluqçusu olub.

Azərbaycan Ordusunun Su Altı Hücum (SAH) Xüsusi Təyinatlı Qüvvələrinin giziri olan Zaur Ələsgərli 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan İkinci Qarabağ müharibəsi zamanı Cəbrayılın, Füzulinin, Qubadlının və Xocavəndin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Zaur Ələsgərli oktyabrın 31-də Hadrutun azad edilməsi zamanı şəhid olub. Sumqayıt şəhərinin Şəhidlər Xiyabanında dəfn olunub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsində xüsusi xidmətlərinə və işğal olunmuş ərazilərin azad olunması zamanı düşmənin məhv edilməsi üzrə qarşıya qoyulmuş döyüş tapşırığını yerinə yetirən zaman göstərdiyi qəhrəmanlıq nümunəsinə görə, həmçinin hərbi qulluq vəzifəsini yerinə yetirən zamanı igidliyin və mərdliyin nümayiş etdirilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 09.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Zaur Ələsgərli "Qarabağ" ordeni ilə təltif edildi.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Zaur Ələsgərli ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Cəbrayıl rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Zaur Ələsgərli ölümündən sonra "Cəbrayılın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Xocavənd rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Zaur Ələsgərli ölümündən sonra "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Zaur Ələsgərli ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Qubadlı rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Zaur Ələsgərli ölümündən sonra "Qubadlının azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.

•   (26.06.2018) — "Azərbaycan Ordusunun 100 illiyi" yubiley medalı
•   (09.12.2020) — "Qarabağ" ordeni (ölümündən sonra)
•   (15.12.2020) — "Vətən uğrunda" medalı (ölümündən sonra)
•   (24.12.2020) — "Cəbrayılın azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)
•   (25.12.2020) — "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)
•   (25.12.2020) — "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)
•   (29.12.2020) — "Qubadlının azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)