Yusif Abdulla oğlu Vəliyev 22 mart 1917-ci ildə Dərbənddə doğulub. Bakı Teatr Texnikumunda təhsil alıb (1933-1936).

Tələbəlik illərində Milli Dram Teatrının tamaşalarında kütləvi səhnələrə, sözsüz rollara çıxıb. Eyni zamanda Yəhudi Dövlət Dram Teatrında işləyib. Dili bilməyə-bilməyə sözləri əzbərləyərək bir neçə rol oynayıb. Texnikumu bitirəndə yenicə açılan Mirzə Ələkbər Sabir adına Nuxa (indiki Şəki) Dövlət Dram Teatrına işləməyə göndərilib.

Teatr bağlananadək, yəni 1949-cu ilədək burada aktyorluq edən Yusif Vəliyev teatrın ən öncül sənətkarlarından biri olub. Bunu ifa etdiyi rolların siyahısı da açıq-aydın göstərir. Nəcəf bəy Vəzirovun "Hacı Qəmbər" (Əşrəf bəy), Mirzə Fətəli Axundzadənin "Hacı Qara" (Hacı Qara), "Molla İbrahimxəlil kimyagər" (İbrahimxəlil), Sabit Rəhmanın "Toy" (Surxay), "Xoşbəxtlər" (Sadıq) komediyalarının, Cəfər Cabbarlının "Almaz" (Şərif), "1905-ci ildə" (General-qubernator), "Aydın" (Aydın), "Oqtay Eloğlu" (Oqtay), "Od gəlini" (Elxan), "Sevil" (Balaş), "Solğun çiçəklər" (Bəhram) dramlarının, Georgi Mdivaninin "Vətən namusu" tərcüməsinin (Nadir), Səməd Vurğunun "Vaqif" (Vaqif), Mirzə İbrahimovun "Həyat" (Süleyman), Vilyam Şekspirin "Otello" (Yaqo), Əbdürrəhim bəy Haqverdiyevin "Bəxtsiz cavan" (Fərhad), Nəcəf bəy Vəzirovun "Müsibəti-Fəxrəddin" (Fəxrəddin) faciələrinin tamaşalarında xaraktercə fərqli rollar oynayıb. Teatr dram tamaşaları ilə yanaşı, opera və operettalar da oynayırdı. Yusif Vəliyev Şəki səhnəsində Üzeyir bəy Hacıbəyovun "Leyli və Məcnun" operasında İbn Səlam, "Arşın mal alan", "O olmasın, bu olsun", "Ər və arvad" operettalarında Vəli, Həsən bəy və Həsənqulu bəy, Mərcan bəy, Ağası Məşədibəyovun "Toy kimindir?" (librettosu Məhərrəm Əlizadənindir) musiqili komediyasında Qoşun rollarında çıxış edib.

1949-cu ilin yazında Bakıya gələn Yusif Vəliyev çox az müddət Rus Dram Teatrında aktyorluq edib. Ancaq əsas yaradıcılığı 1949-cu ilin axırlarından ömrünün sonunadək Gənc Tamaşaçılar Teatrı ilə bağlı olub. Burada bir-birindən fərqlənən, estetik baxımdan cazibəli, sənətkarlıq cəhətdən kamil fəlsəfi-psixoloji, dramatik, romantik, faciə və həm realist, həm satirik, həm də qroteskii komediya rollarını məharətlə ifa edib.

Hacı Nuru və Molla İbrahimxəlil ("Molla İbrahimxəlil kimyagər", Mirzə Fətəli Axundzadə), Qarakişi və Vəzir ("Aqil və Sərvinaz", Əyyub Abbasov), Aslan və Polkovnik Polad ("İki həyat", Rauf İsmayılov), Məlik Məmməd ("Məlik Məmməd", Əyyub Abbasov), General Leyk ("Əlvida, Hindistan!", Qeybulla Rəsulov), Ataman, Xeyrulla Şalıbudaqov ("Anacan" və "Qonşular", Yusif Əzimzadə), Xətib ("Rübailər aləmində", Məmmədhüseyn Təhmasib), Almurad baba ("Şəhərli oğlan", Qeybulla Rəsulov), Oruc ("Sevinc", Əyyub Abbasov), Hümmətyar ("Gülşən", Əli Vəliyevin romanı üzrə səhnələşdirəni Ağəli Dadaşov), Trofim Morozov ("Pavlik Morozov", Valeri Qubarev), İmamyar ("Yaşar", Cəfər Cabbarlı), Mirzə Ələkbər Sabir ("Sirli şəhər", Mehdi Hüseynin "Komissar" romanı əsasında səhnələşdirəni Ağəli Dadaşov), Doktor Vahid ("Son məktub", Rauf İsmayılov), Anuçkin ("Evlənmə", Nikolay Qoqol), Hatəmxan ağa, Frans FOk ("Müsyö Jordan və dərviş Məstəli şah" və "Xırs quldurbasan", Mirzə Fətəli Axundzadə), Kral ("Qarlar Kraliçası", Yevgeni Şvarts), Harun ər Rəşid ("Bir saatlıq xəlifə", Abdulla Şaiq), Ovod ("Ovod", Etil Voyniç), Lorenso ("Romeo və Cülyetta", Vilyam Şekspir), Hacı Səməd ağa ("Bəxtsiz cavan", Əbdürrəhim bəy Haqverdiyev), Gəray bəy ("Komsomol poeması", İsgəndər Coşqun), Səməd Vurğun ("Yolda", Hüseyn Arif), Göygöz kosa ("Çiçəkii dağ", Məmmədhüseyn Təhmasib), Nəcəf ("Mənim nəğməkar bibim", Əkrəm Əylisli), Prometey ("Zəncirlənmiş Prometey", Cahangir Məmmədov) rolları aktyorun daha uğurlu yaradıcılıq işləridir.

Televiziya teatrında tamaşaya hazırlanmış Mirzə Fətəli Axundzadənin "Hacı Qara" (Hacı Qara), Qılman İlkinin "Baba və nəvə" (Baba) tamaşalarında, "Əfzələddin Xaqani" (Xaqani) bədii kompozisiyasında lent yazıları var. Ondan çox radio tamaşasında iştirak edib.

Yusif Vəliyev Gənc Tamaşaçılar Teatrının rus bölməsində hazırlanan Mixail Şatrovun "İnqilab naminə" pyesinin tamaşasında Lenin rolunu ifa edib. Onun ifası sənətkarlıq baxımından rus həmkarlarının oyunlarından daha canlı və real alınmışdı.

Yusif Vəliyev "Azərbaycanfilm"in kinolarında epizod rollar oynasa da, çox maraqlı, yadda qalan xaranterlər yaradıb. O, "Zirvə" (Bələdçi), "Sən nə üçün yaşayırsan?" (Balıqçı), "Nəsimi" (Teymurləng), "Qatır Məmməd" (Halvaçı), "Tütək səsi" (Qurban), "Arxadan vurulan zərbə" (Qurd Cəbrayıl), "Uşaqlığın son gecəsi" (İş icraçısı), "Bir cənub şəhərində" (Səfərəli) və sairə kinolentlərində çəkilib. "Nə yaxşı ki, Səməd Vurğun var..." sənədli filmində Qacar rolunda "Vaqif"dən bir parça ifa edib.

Uzunillik səhnə yaradıcılığında əldə etdiyi sənət nailiy-yətlərinə, gənclərə örnək olan zəngin irs yaratdığına görə Yusif Abdulla oğlu Vəliyev 24 may 1960-cı ildə Azərbaycan Respublikasının əməkdar artisti və 9 fevral 1979-cu ildə xalq artisti fəxri adları ilə təltif olunub.

Aktyorluq imkanları baxımından Milli Dram Teatrının yaradıcılıq üslubuna daha uyğun idi. Təəssüf ki, dəfələrlə cəhdlər göstərilsə də, aktyorun Akademik teatra gəlişi baş tutınadı. Yusif Vəliyev adi nağıl janrını əsərdəki personajı da dərin dramatizmlə cilalaya, mürəkkəb üslub elementlərindən məharətlə istifadə etməyə cəhd göstərən və istəyinə cəsarətlə nail olan sənətkar idi. Mürəkkəb rolların ifasında janr sintezindən həssaslıqla istifadə edir, məqamından, vəziyyətdən asılı olaraq ya psixoloji, ya dramatik və yaxud faciə elementlərinə üstünlük verirdi. Bəstəboylu aktyor səhnədə əzəmətli, pəhləvan cüssəli görünürdü. Təkbaşına səhnədə monoloq söyləyəndə də səhnə dolu və möhtəşəm təsir bağışlayırdı. Pauzalardan və səs tembrinin variasiyalarından istifadədə qeyri-adi, gözlənilməz nailiyyətlər qazanırdı.

Ürək xəstəliyi və kəskin tromboz diaqnozu qoyulan aktyor 1 saylı şəhər xəstəxanasında yatırdı. 1980-ci il martın 18-də vəfat edən Yusif Vəliyev Bakıdakı yeni "Qurd qapısı" qəbiristanlığında dəfn olunub.

Yusif Vəliyev 3 dəfə ailəli olmuşdur. Aktrisa Zemfira Sadıqovanın həyat yoldaşı olmuşdur.