Qarayev Yəhya Hüsən oğlu 1951-ci il aprelin 1-də Azərbaycanın Cəbrayıl rayonunun Mərcanlı kəndində kolxozçu-kəndli ailəsində anadan olub. 1973-cü ildə “tətbiqi riyaziyyat” ixtisası, “riyaziyyatçı” kvalifikasiyası üzrə S.M.Kirov adına Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) tətbiqi riyaziyyat fakültəsini “tətbiqi riyaziyyat” ixtisası, “riyaziyyatçı” kvalifikasiyası üzrə bitirib. 1999-cu ildə Y.Qarayev “qeyri-maddi aktivlər və intellektual mülkiyyətin qiymətləndirilməsi” proqramı üzrə hazırlıq, 2005-2006-cı illərdə isə RF hökuməti nəzdində Maliyyə Akademiyasının Peşəkar Qiymətləndirmə İnstitutunda “Müəssisənin (biznesin) dəyərinin qiymətləndirilməsi” proqramı üzrə peşəkar təkrar hazırlıq keçib.

Y.Qarayev 1979-cu ildə SSRİ Elmlər Akademiyasının Hesablama Mərkəzinin ixtisaslaşmış şurasında SSRİ Elmlər Akademiyasının akademiki N.N.Moiseyevin rəhbərliyi altında “Kənd təsərrüfatında resursların səmərəli istifadəsinin bəzi qeyri-xətti məsələləri” mövzusunda namizədlik dissertasiyasını müdafiə edib. 2005-ci ildə “Yem istehsalı və çəmənçilik” ixtisası üzrə kənd təsərrüfatı elmləri doktoru alimlik dərəcəsi almaq üçün “ASK-da texnoloji proseslərin optimallaşdırılmış modelləri əsasında elmi əsaslandırılması və təkmilləşdirilməsi” mövzusunda dissertasiya müdafiə edib. Müdafiə Rusiya Kənd Təsərrüfatı Elmlər Akademiyasının V.R.Vilyams adına Ümumrusiya Elmi-Tədqiqat Yem İnstitutunun nəzdində dissertasiya şurasında baş tutub.

2006-cı ildə Y.Qarayev Rusiya elminin və texnikasının inkişafına verdiyi böyük şəxsi töhfəsinə görə RF Elm və Təhsil Nazirliyinin əmri ilə "Rusiya Federasiyasının elm və texnika fəxri işçisi" döş nişanı ilə təltif edilib.