Yəhya Cəfər oğlu Məmmədov 1930-cu il 10 oktyabrda Naxçıvanda anadan olmuşdur. 1954-cü ildə Bakı Dövlət Universitetini fərqlənmə diplomu ilə bitirərək aspiranturada saxlanılmışdır.

Yəhya Məmmədov Bakı Dövlət Universitetində müəllim, baş müəllim, dosent kimi fəaliyyət göstərmişdir. Professor 1965-ci ildə doktorluq dissertasiyasını müdafiə edərək elə həmin il universitetin Hesablama riyaziyyatı kafedrasında müdir vəzifəsini seçilmişdir. O, ömrünün sonunadək, yəni 35 il kafedra müdiri vəzifəsində çalışmışdır. Yəhya Məmmədov 1971-ci ildən 1987-ci ilədək BDU-nun elmi işlər üzrə prorektoru, 1987–1989-cu illərdə isə rektoru vəzifələrində çalışmışdır.

Yəhya Məmmədov 1957-ci ildə vaxtından əvvəl namizədlik dissertasiyası müdafiə edərək fəlsəfə doktoru, 1965-ci ildə elmlər doktorluğu dissertasiyasını müdafiə edərək fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcəsini və professor elmi adını almışdır. O, 1983-cü ildə AMEA-nın müxbir üzvü seçilmişdir.

Professor Yəhya Məmmədov qeyri-xətti analiz və hesablama riyaziyyatı sahəsində tanınmış alimlərdən biridir. O, dünyanın müxtəlif ölkələrində çap olunmuş 100-dən çox elmi məqalənin, 7 monoqrafiyanın, 5 dərslik və dərs vəsaitinin müəllifidir.Görkəmli tədqiqatçı riyaziyyat aləmində sağ tərəfi birtərəfli qiymətləndirməyə tabe olan, qeyri-xətti operator-diferensial tənliklərin həllinin tədqiqi üsulunun, eləcə də abstrakt qeyri-xətti Volter operator tənliklər nəzəriyyəsinin yaradıcılarından biridir. O, 1974-cü ildə nəşr etdirdiyi "Adi diferensial tənliklərin təqribi həllərinin tapılması üsulları" adlı monoqrafiyasına görə Dövlət mükafatına layiq görülmüşdür.

Professor Yəhya Məmmədov müəyyən sinif tənliklərin, həlli sürətlə yığılan iterasiyalar şəklində axtarılan ekvivalent tənliklərə gətirilməsi üçün yeni üsul təklif etmişdir. Bu üsul riyazi elmi ədəbiyyatda "Məmmədov üsulu" adlandırılır. Onun tərəfindən Urıson tipli qeyri-xətti inteqral tənliklərin müsbət həllərinin xassələri, diferensial və inteqral bərabərsizliklərin tətbiqləri, Banax fəzalarında qeyri-məhdud operator əmsallı diferensial tənliklərin asimptotik dayanıqlığı, gecikən arqumentli qeyri-xətti tənliklərin həlli üsulları, Banax fəzalarında adi diferensial tənliklər üçün ardıcıl yaxınlaşma üsulları, Hilbert fəzasında hiberbolik tip qeyri-xətti tənliklərin həllərinin xassələri, çoxölçülü inteqral tənliklər üçün Volter tipli bərabərsizliklər, birinci və ikinci tərtib qeyri-məhdud əmsallı operator diferensial tənliklər üçün Koşi məsələsi, diferensial tənliklərin həlləri üçün müəyyən iterasiya proseslərinin yığılması, təkmilləşdirilmiş Nyuton-Kontoroviç üsulunun operator-diferensial tənliklər sisteminin təqribi həll olunmasına tətbiqi, kvazixətti Lavrentyev-Biçadze tənlikləri üçün sərhəd məsələsinin fərq üsulu ilə həlli, qeyri-xətti elliptik tənliklər üçün qarışıq sərhəd məsələsinin həllinə şəbəkə üsulunun tətbiqləri və s. öyrənilmişdir.

Onun rəhbərliyi altında Azərbaycandan başqa, dünyanın 9 ölkəsindən (Almaniya, Əlcəzair, İraq, Misir, Polşa, Rusiya, Türkiyə, Türkmənistan və Özbəkistan) 32 nəfər namizədlik dissertasiyası müdafiə etmişdir. Hazırda onlardan 8-i elmlər doktoru və professordur. Görkəmli alim keçmiş sovetlər birliyinin bir çox şəhərlərində 60-dan çox namizədlik və doktorluq dissertasiyalarına opponentlik etmişdir.

Yəhya Məmmədov prorektor kimi 17 illik gərgin fəaliyyəti ərzində Bakı Dövlət Universitetində elmin inkişafına, onun beynəlxalq nüfuzunun yüksəlməsinə, bir çox elmi-tədqiqat laboratoriyalarının yaradılmasına, elmi tədqiqatların inkişafına, onların səmərəliliyinin artırılmasına, elmin istehsalat və tədris prosesi ilə əlaqələrinin yaxınlaşdırılmasına xüsusi diqqət və qayğı göstərmişdir.

O, dünyanın bir çox ölkələrində keçirilən beynəlxalq konqres və konfranslarda Azərbaycan riyaziyyat məktəbini ləyaqətlə təmsil etmiş, keçmiş SSRİ Ali Təhsil Nazirliyinin nəzdindəki Elmi Metodik Şuranın Riyaziyyat bölməsi rəyasət heyətinin üzvü olmuşdur.

Professor Yəhya Məmmədov bir çox nüfuzlu beynəlxalq mükafatlara, o cümlədən, "Akademik Vavilov" medalına, "Xalqlar dostluğu, "Drujba narodov" ordeninə layiq görülmüş, ABŞ-nin Minneapolis şəhərinin "Fəxri vətəndaşı" seçilmişdir. Alimə böyük xidmətlərinə görə 1980-ci ildə ona "Əməkdar elm xadimi" fəxri adı verilmişdir. Eyni zamanda 1974-cü ildə nəşr etdirdiyi "Adi diferensial tənliklərin təqribi həllərinin tapılması üsulları" adlı monoqrafiyasına görə Dövlət mükafatına layiq görülmüşdür.

Yəhya Məmmədov 2000-ci il yanvarın 26-da Bakıda vəfat etmişdir. Alimin adının əbədiləşdirilməsi üçün onun yaradıcısı olduğu Hesablama riyaziyyatı kafedrasının önündə xatirə lövhəsi vurulmuş, adına təqaüd təsis edilmiş və auditoriya yaradılmışdır.