[[Levon Ter-Petrosyan]]ın birinci prezidentliyi dövründə [[Ermənistan Konstitusiyası]] hazırlandı və 1995-ci ildə baş tutan referendumda qəbul edildi. 1996-cı il noyabrın 11-də onun prezidentliyi dövrünün başa çatması ilə bağlı sentyabr ayının 22-də növbəti Prezident seçimləri baş tutdu. Həmin seçimlərdə [[Levon Ter-Petrosyan]] səslərin 50.30 faizini topladı və yenidən beş il müddətinə Ermənistan Prezidenti seçildi.

 

Amma 1998-ci il fevralın 3-də o, Ermənistan Prezidenti vəzifəsindən istefa verdi. Səbəb isə [[Levon Ter-Petrosyan]]ın Baş nazir [[Robert Köçəryan|Robert Koçaryan]], müdafiə naziri [[Vazqen Sarqisyan]] və daxili işlər naziri [[Serj Sarkisyan|Serj Sarqisyan]] arasında baş verən düşüncə ayrılıqı oldu. Koçaryan-Sarqisyan-Sarqisyan üçlüyü [[Levon Ter-Petrosyan]]ın [[Qarabağ münaqişəsi|Ermənistan-Azərbaycan, Dağlıq Qarabağ münaqişəsi]]nin həll olunması üçün münaqişə ərazisində demilirarizmim aparılması və 1992-1994-cü illərdə [[Azərbaycan]]ın işğal olunan ərazilərinin bir hissəsinin onlara qaytarılması layihəsinə qarşı çıxdı və onu istefa verməyə məcbur etdi.