Fərəc Quliyev 22 dekabr 1962-ci ildə [[Naxçıvan Muxtar Respublikası]]nın [[Ordubad rayonu]]nda [[Üstüpü]] kəndində anadan olub. 1980-cı ildə orta məktəbi, [[1986]]-cı ildə [[ATU müalicə işi fakültəsi|Azərbaycan Tibb Universiteti müalicə işi fakültəsini]] fərqlənmə diplomu ilə bitirib.1989–1993-cü illərdə Azərbaycan Xalq Cəhbəsi Ordubad rayon şöbəsinin sədri, 1993-cü ildə isə Azərbaycan Xalq Cəhbəsi İcraiyyə komitəsinin sədri, Prezident Ə.Elçibəyin 1-ci müavini olmuşdur. 1990-ci ildə Azərbaycan Respublikası Ali Sovetinin deputatı seçilmiş, Parlamentdə Demokratik Blokun üzvü olmuşdur. Siqnator deputatdır-1991-ci ildə Parlamentdə qəbul olunmuş “Müstəqillik aktı”nın müəlliflərindəndir.