Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
|
|
k tərəfindən edilmiş redaktələr geri qaytarılaraq Cekli829 tərəfindən yaradılan sonuncu versiya bərpa olundu.
|
||
|
Sətir 6:
[[Şəkil:Dreieck.svg|thumb|260px|Standart işarələmə]]
== Xassələri ==
* Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi 180°-dir: <math>\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ</math>.
* Üçbucağın xarici bucaqlarının cəmi 360°-dir.
* Üçbucaqda böyük bucaq qarşısında böyük tərəf, kiçik bucaq qarşısında kiçik tərəf olur.
* Üçbucağın hər hansı bir tərəfinin uzunluğu digər iki tərəfin uzunluqları cəmindən kiçikdir (bu üçbucaq bərabərsizliyi adlanır):
:* <math>a<b+c</math>
:* <math>b<c+a</math>
:* <math>c<a+b</math>
* Üçbucağın tənbölənləri bir nöqtədə kəsişir.
* Üçbucağın medianları bir nöqtədə kəsişir.
== Üçbucağın növləri ==
{| align="right" class="standard"
|+
! colspan="3" |Üçbucağın növləri
|-----
| align="center" |[[Şəkil:Triangle-acute.svg|120px|İtibucaqlı üçbucaq]]<br />İtibucaqlı üçbucaq
| align="center" |[[Şəkil:Triangle-obtuse.svg|120px|Korbucaqlı üçbucaq]]<br />Korbucaqlı üçbucaq
| align="center" |[[Şəkil:Triangle-right.svg|120px|Düzbucaqlı üçbucaq]]<br />Düzbucaqlı üçbucaq
|-----
| align="center" |[[Şəkil:Triangle-scalene.svg|119px|Tərəfləri müxtəlif olan üçbucaq]]<br />Tərəfləri müxtəlif olan
| align="center" |[[Şəkil:Triangle-isosceles.svg|120px|Bərabəryanlı üçbucaq]]<br />Bərabəryanlı üçbucaq
| align="center" |[[Şəkil:Triangle-equilateral.svg|120px|Bərabərtərəfli üçbucaq]]<br />Bərabərtərəfli üçbucaq
|+
|}
* Bütün bucaqları iti bucaq (90°-dən kiçik) olan üçbucağa [[itibucaqlı üçbucaq]] deyilir.
* Bir bucağı düz bucaq (90°-yə bərabər) olan üçbucağa [[düzbucaqlı üçbucaq]] deyilir. Ücbucağın yalnız bir bucağı düz bucaq ola bilər.
* Bir bucağı kor bucaq (90°-dən böyük) olan üçbucağa [[korbucaqlı üçbucaq]] deyilir. Ücbucağın yalnız bir bucağı kor bucaq ola bilər.
* İki tərəfi bərabər olan üçbucağa [[bərabəryanlı üçbucaq]] deyilir.
* Tərəflərinin üçü də bərabər olan üçbucağa [[Düzgün üçbucaq|bərabərtərəfli (yaxud düzgün) üçbucaq]] deyilir.
== Üçbucaqla bağlı parça və çevrələr ==
Üçbucağın bütün tərəflərinə toxunan çevrəyə onun daxilinə çəkilmiş çevrə deyilir. Üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrə var və yeganədir. Üçbucağın hər üç təpəsindən keçən çevrəyə onun xaricinə çəkilmiş çevrə deyilir. Üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrə var və yeganədir. Üçbucağın verilmiş təpəsini qarşı tərəfin ortası ilə birləşdirən parça üçbucağın medianı adlanır. Üçbucağın hər üç medianı bir nöqtədə kəsişir və kəsişmə nöqtəsində təpədən hesablanmaqla 1:2 nisbətində bölünür. Kəsişmə nöqtəsi üçbucağın ağırlıq mərkəzi adlanır. Üçbucağın təpəsindən qarşı tərəfə, yaxud onun uzantısına çəkilmiş perpendikulyar üçbucağın hündürlüyü adlanır. Ücbucağın üç hündürlüyü bir nöqtədə kəsişir. Üçbucağın verilmiş təpəsini qarşı tərəflə birləşdirən və təpədəki bucağı yarıya bölən parçaya üçbucağın [[tənbölən]]i deyilir. Üçbucağın tənbölənləri bir nöqtədə kəsişir və həmin nöqtə daxilə çəkilmiş çevrənin mərkəzidir. Üçbucağın iki tərəfinin ortasını birləşdirən parçaya üçbucağın orta xətti deyilir. [[Bərabəryanlı üçbucaq]]da oturacağa çəkilmiş hündürlük, median və tənbölən üst-üstə düşür. Bunu tərsi də doğrudur: Əgər tənbölən, hündürlük və median üst-üstə düşərsə, onda üçbucaq bərabəryanlıdır. Tərəfləri müxtəlif olan üçbucağın bir təpəsindən çəkilmiş tənbölən həmin təpədən çəkilmiş median və hündürlük arasında yerləşir. Üçbucağın tərəflərinin orta perpendikulyarları da bir nöqtədə kəsişir və həmin nöqtə xaricə çəkilmiş çevrənin mərkəzi ilə üst-üstə düşür.
== Üçbucağın sahəsi ==
* 1-ci düstur <math>S ={1 \over 2} ah</math>
Üçbucağın sahəsi, tərəfinin uzunluğu ilə o tərəfə çəkilmiş olan hündürlüyü hasilinin yarısına bərabərdir.
* 2-ci düstur
* Heron düsturu:
* <math>p = {(a + b + c) \over 2}</math> (yarımperimetr)
* <math>S_{\triangle ABC}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = {1 \over 4}\sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}</math> — Heron düsturu
* 3-cü düstur
* <math>S_{\triangle ABC}</math>-də tərəflər a, b, c, bu tərəflərin qarşısındakı bucaqlar isə uyğun olaraq α, β, γ olarsa,
* <math>S_{\triangle ABC}=\frac {b\cdot c\cdot sin \alpha}{2} </math>
* <math>S_{\triangle ABC}=\frac {a\cdot b\cdot sin \gamma}{2} </math>
* <math>S_{\triangle ABC}=\frac {a\cdot c\cdot sin \beta}{2} </math>
[[Kateqoriya:Həndəsə]]
| |||