1853-cü ildə kiçik macar kəndi Kişsebendə anadan olmuşdur.Onun atası Laslo Kostka həkim və əzcaçı olmuşdur. Tivadar və onun beş qardaşı atasının sənətini davam etdircəklərini bilirdilər. Farmakologiyanı öyrənməmişdən əvvəl Koskta Unqvar (indiki Ujqorod) şəhərində gimnaziyanı bitirmiş, bir müddət ticarətlə məşğul olmuş, sonra hüquq fakultəsinin mühazirələrini dinləmiş, sonra əzcaçı olmuş və 14 il ərzində bu peşə ilə məşğul olmuşdur. Onun yaradıcılıq yolu 1880-ci ildə başlamışdır. Belə ki, bir dəfə aptekdə çalışdığı zaman şüursuz şəkildə əlinə karandaş və resept kağızı götürərək çəkməyə başlayır. Kağızda aptekin yanından ötən araba təsvir edilmişdi. Sonralar öz avtobioqrafiyasında Tivadar bu hadisənin onda öncədəngörmə olduğunu bildirmişdir.

Başlanğıc üçün Tivadar atasının ailə biznesindən uzaqlaşır və Macarıstanın şimalında yerləşən Qats şəhərində şəxsi aptekini açır. O, 10 il bu aptekdə çalışaraq özünün gələcək yaradıcılığı üçün kapitalını yaratmış olur. Paralel olaraq o, heyvanların müqəvvasını, insan fiqurlarının rəsmini çəkməyə başlayır. Artıq 1881-ci ilin yazında Kostka kifayət qədər kapitala sahib olduqdan sonra o, Rafaelin rəsmlərini görmək üçün İtaliyaya yollanır.

Çontvari rəssamlıqla məşğul olmağa ancaq 1890-cı illərin ortalarında başlamış, 1894-cü ildə isə öz sahib olduğu aptekini qardaşlarına verərək mart ayında Münhenə yollanır. Bir çox mənbələrdə onun rəssamlığı özü öyrəndiyini bildirirlər. Münhendə o, yaşca ondan 10 yaş kiçik olan məşhur həmyerlisi rəssamlıq məktəbinə daxil olur. Onları Holloşi tərəfindən irəli sürülən "macar incəsənəti ancaq öz doğma torpağında, macar səması altında həqiqi milli olar" ideyası birləşdirirdi.

Münhendən sonra Tivadar öz təhsilini rəssam Fridriz Kallmorqenin studiyasında Karlsruedə davam etdirir. O, həmçinin Romada, Parisdə, Yunanıstan, Şimali Afrika və Yaxın Şərqdə də olmuşdur. 1900-cü ildə o, özünün Kostka soyadını "Çontvari" təxəllüsünə dəyişmişdir. O, yaradıcılığı boyu cəmi 100-dən artıq rəsm çəkmişdir.

1907-ci ildə Çontvarinin rəsmləri Parisdə keçirilən Ümumdünya Sərgisində, 1908-ci ildə Budapeştdə yerləşən İncəsənət Qalereyasında sərgiyə qoyulmuşdur. Bundan başqa, 1908–1910-cu illərdə onun rəsmləri digər Avropa ölkələrində də nümayiş olunmuşdur. Buna baxmayaraq, onun yaradıcılığını öz vətənində saymırdılar. Belə ki, Macarıstanda Çontvariyə özünün qəribə davranışına, asketik həyat tərzinə görə dəli kimi münasibət bəsləyirdilər. 1910-cu ildə Çontvari praktiki olaraq rəsm çəkməsini xəstəliyi səbəbindən dayandırır. Düzdür, bir sıra tarixçilər onun yeni rəsmlər çəkməyə cəhd göstərdiyini, lakin bunların heç birinin tam başa çatdırmadığınə bildirmişdir.

O, heç vaxt ailə həyatı qurmamış, ancaq nadir hallarda öz bacısı ilə əlaqə saxlayırmış. Ömrünün son illərində öz köhnə rəsmlərinin restavrasiyası ilə məşğul olmuş və həyatı boyu heç bir rəsmini satmamışdır. Çontvari 1919-cu ildə Budapeştdə 60 yaşında dünyasını dəyişmiş və Kerepeşi qəbiristanlığında dəfn edilmişdir.

•  
  Sidr ağacına səyahət, 1907
•  
  Mostar, Roma körpüsü, 1903
•  
  Qoca balıqçı, 1902
•  
  Tənha sidr ağacı, 1907, Csontváry Museum, Pécs
•  
  İbadət eləyən peyğmbər (), 1903.
•  
  Ağlama divarı, 1904