Teyyub Dəmirov 25 aprel 1908-ci ildə Bakıda anadan olub. O, Kor Əhədin tələbəsi və davamçısı olmuş, Əhməd Bakıxanovun bədii rəhbəri olduğu xalq çalğı alətləri ansamblı 1941-ci ildə yenidən bərpa olunanda orada qarmon ifa etmişdir.

Teyyub Dəmirovun ifaçılıq sənətində muğamlar, xalq mahnıları və rəqslər əsas yeri tutur. Bundan əlavə o, Azərbaycanda keçirilən müxtəlif musiqi tədbirlərinin iştirakçısı olmuşdur. İfaçılıq və tədris fəaliyyəti ilə yanaşı o, bir sıra rənglər və dəramədlər də bəstələmiş, Azərbaycan qarmonunun inkişafında mühüm rol oynamışdır.

Teyyub Dəmirov 9 avqust 1970-ci ildə Bakıda vəfat etmişdir. Onun ifasında səsləndirilən "Bayatı-Şiraz", "Segah", "Rast", "Zabul", "Bayatı-Qacar", "Şur" muğamlarının səsyazmaları Azərbaycan televiziyası və radiosunun fondunda saxlanılır.