1888-ci ildə Qaryagin qəzasının Cəbrayıl kəndində kəndli ailəsində anadan olmuşdur. O, ilk təhsilini iki sinifli kənd məktəbində almış, 1909-cu ildə məktəbi bitirib Gürcüstanın Qori şəhərinə gedərək seminariyaya daxil olmuşdur.

1914-cü ildə Qori müəllimlər seminariyasını müvəffəqiyyətlə bitirən T. Quliyev gənc müəllim kimi Cəbrayıl kəndinə gəlmiş və iki sinifli kənd məktəbində 1918-ci ilin ortalarına kimi müəllimlik etmişdir.

Ailə vəziyyətinin ağırlığı onu müəllimlikdən uzaqlaşmağa məcbur etmişdir. 1918–1919-cu illərdə T. Quliyev Culfa-Bakı dəmiryolunun çəkilişində işləmişdir. 1919–1920-ci illərdə isə o, Cəbrayıl poçtunda çalışmış və burada ikinci peşə — teleqrafçı peşəsini öyrənmişdir. Eyni zamanda o, burada inqilabi hərəkata qoşulmuşdur.

1920–1921-ci illərdə T. Quliyev əvvəllər Cəbrayıl inqilab komitəsinin, sonralar yoxsul komitəsinin sədri, yetim uşaqlar yurdunun direktoru vəzifəsində çalışmışdır. 1921–1934-cü illərdə Azərbaycan Fövqəladə Komissiyasının orqanlarında işləmişdir. T. Quliyev 1921-ci ildə Qaryagin qəza komitəsinin göstərişi ilə antisovet qüvvələrə qarşı mübarizə aparmaq üçün Azərbaycan Fövqəladə Komissiyası müvəkkilinin köməkçisi və siyasi bürosunun rəisi olmuşdur. O, bu zaman yeni yaranmaqda olan hökumətin ziddinə gedən dəstələrin məhv olunmasında fəal iştirak etmişdir.

1923–1929-cu illərdə o, Bakıda Azərbaycan Dövlət Siyasi İdarəsində gizli şöbənin və xüsusi şöbənin rəisi vəzifələrində çalışmışdır.

T. Quliyev 1929–1930-cu illərdə Azərbaycan Dövlət Siyasi İdarəsinin Lənkəran şöbəsinin rəisi olmuş, 1930–1931-ci illərdə isə Gəncə xüsusi əməliyyat şöbəsinin rəisi vəzifəsində işləmişdir. O, bu dövrdə Azərbaycanda dini hərəkatlara, kolxoz və sovxozların komsomol təşkilatlarının yaradılması əleyhinə çıxanlara qarşı aparılan mübarizədə fəal iştirak etmişdir. Gəncə hadisələri yatırıldıqdan sonra Bakıya çağırılan T. Quliyev 1931–1934-cü illərdə Azərbaycan Dövlət Siyasi İdarəsinin mərkəzi aparatında iqtisadi şöbə rəisinin müavini vəzifəsini daşımışdır.

1934–1937-ci illərdə T. Quliyev Azərbaycan SSR Ali Məhkəməsi xüsusi kollegiyasının sədri, Azərbaycan SSR Ali Məhkəməsinin sədri olmuşdur.

Azərbaycan SSR Mərkəzi İcraiyyə Komitəsinin rəyasət heyətinin 1937-ci il 3 noyabr tarixli qərarı ilə T. Quliyev Azərbaycan SSR XKS sədri təyin edilmişdir. Qərarı MİK sədrinin vəzifəsini icra edən M. Qasımov və katibi M. Şəmsəddinski imzalamışlar.

Stalin repressiyalarının qızğın dövründə, 1937–1938-ci illərdə repressiyaya cəlb edilən şəxslərə qarşı hökm çıxaran Azərbaycan SSR üzrə məhkəmə üçlüyünün üzvü olmuş, onun imzası ilə 2792 nəfər güllələnməyə, 4425 nəfər azadlıqdan məhrum etməyə məhkum olunmuşdur.

1937–1954-cü illərdə T. Quliyev respublikanın ən yüksək vəzifələrindən birində — Azərbaycan SSR Xalq Komissarları Sovetinin (sonralar Nazirlər Sovetinin) sədri vəzifəsində çalışmışdır.

T. Quliyev 1954–1965-ci illərdə Gəncə şəhərinə tabe olan sovxozların birinin direktoru olmuşdur.

O, 1965-ci il noyabrın 18-də Bakı şəhərində vəfat etmişdir.

T. Quliyev 3 dəfə Lenin ordeni, 1-ci dərəcəli Vətən müharibəsi ordeni, Azərbaycan SSR Qırmızı Əmək Bayrağı ordeni və medallarla təltif olunmuşdur.

• Musa Qasımlı, Cavid Hüseynov. Azərbaycanın baş nazirləri. Bakı, 2005