Rasim Musabəyov 1951-ci ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. 1968-ci ildə Azərbaycan Neft və Kimya İnstitutunun (indiki Neft Akademiyası) avtomatlaşdırma fakültəsinə daxil olmuşdur. 1982–1985-ci illərdə Moskvada aspiranturada oxumuş və fəlsəfə elmləri namizədi alimlik dərəcəsi almaq üçün dissertasiya müdafiə etmişdir. 1985–1989-cu illərdə elmi-pedaqoji fəaliyyətlə məşğul olmuşdur. Moskvada Gənclər İnstitutunun (indiki Sosial-humanitar Akademiyasının) millətlərarası münasibətlər şöbəsinin müdiri olmuşdur. 1994–1999-cu illərdə Bakı Politologiya İnstitutunda dosent vəzifəsində işləmişdir.

Azərbaycan, ABŞ, Böyük Britaniya, Kanada, İsveç, Almaniya, Rusiya, Türkiyə, Çin, Gürcüstan, Ermənistanda və s. çap olunmuş 150-dən çox kitab, kitabça və elmi məqalələrin müəllifidir.

"Əmək rəşadətinə görə" medal ilə (1972) təltif olunmuşdur. Evlidir, bir qızı var.

1972-ci ildə həmin institutun komsomol komitəsinin katibi seçilmişdir. 1974–1976-cı illərdə Azərbaycan LKGİ MK Aparatı Tələbə-gənclər şöbəsinin müdiri, 1976–1982-ci illərdə Moskvada ÜİLKGİ MK Aparatının məsul işçisi, 1982–1985-ci illərdə ÜİLKGİ MK yanında Ali Komsomol Məktəbinin aspirantı olmuşdur. 1985–1989-cu illərdə ÜİLKGİ MK yanında Ali Komsomol Məktəbinin baş müəllimi, tədqiqat mərkəzinin laboratoriya müdiri işləmişdir. 1989-cu ildən Bakı Ali Partiya Məktəbinin laboratoriya müdiri, 1990-cı ildən Azərbaycan KP Bakı Şəhər Komitəsinin İdeologiya şöbəsinin müdiri, 1991-ci ildən Azərbaycan Respublikası Prezidenti Aparatında millətlərarası münasibətlər üzrə müşavir, 1992–1993-cü illərdə Azərbaycan Respublikası Ali Soveti Sədrinin birinci müavininin müşaviri, 1993–1999-cu illərdə Bakı Sosial İdarəetmə və Politologiya İnstitutunun dosenti, 1999–2010-cu illərdə Sahibkarlığın və Bazar İqtisadiyyatının İnkişafına Yardım Fondunun baş məsləhətçisi vəzifələrində çalışmışdır.

1990–1995-ci illərdə Bakı Şəhər Sovetinin deputatı olmuşdur.

2005–2008-ci illərdə Azərbaycan Mətbuat Şurasının üzvü olunmuşdur.

2006–2010-cu illərdə Açıq Cəmiyyət İnstitutu-Yardım Fondunun İdarə Heyətinin üzvü olmuşdur.

2010-cu ildə millət vəkili seçilmişdir.

15 may dövlət çevrilişinin ardından hakimiyyəti tam ələ alan Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Ali Sovetin Rəyasət Heyətində dəyişikliklərə getmiş, Tamerlan Qarayev 18 may 1992-ci ildə Ali Sovetin sədrinin müavini vəzifəsindən azad edilərək sədrin birinci müavini seçilmişdir. Çevrilişdən sonra yeni rəhbərlik prezident seçkiləri keçirmək qərarı almışdır. Bu dövrdə, Azərbaycan Xalq Cəbhəsindən istefa verərək öz müşaviri və bacanağı Rasim Musabəyov ilə birgə iqtidaryönlü Doğru Yol Partiyasını təsis etmişdir.Doğru Yol Partiyasının Təsis Konfransı 30 yanvar 1993-cü ildə keçirilmişdir. Konfransda Tamerlan Qarayev sədr, Rasim Musabəyov sədr müavini, Siyasi Şura üzvü, Akif Nağı isə partiyanın katibi seçilmişdir.

4 iyun Gəncə qiyamından sonra hakimiyyəti ələ alan Heydər Əliyev 3 sentyabr 1993-cü ildə Ali Sovetin sədrinin birinci müavini Tamerlan Qarayevi Azərbaycan Respublikasının Çin Xalq Respublikasında Fövqəladə və Səlahiyyətli Səfiri vəzifəsinə təyin etmişdir. Bununla o, sədr müavini vəzifəsindən və partiya üzvlüyündən istefa vermişdir. Bu hadisədən sonra Rasim Musabəyov 1994-cü ildən etibarən Doğru Yol Partiyası sədrinin vəzifələrinin icraçısı vəzifəsini icra etməyə başlamışdır.

Lakin partiyanın təsisçisinin partiya fəaliyyətində iştirak edə bilməməsi, partiyanın təsirliliyinın azlıq təşkil etməsi kimi səbəblər partiyanın ləğv edilməsi məsələsini gündəmə gətirmişdir. Partiya rəhbərliyinin aldığı qərara əsasən 18 noyabr 1995-ci ildə keçirilmiş Müsavat Partiyası IV Qurultayında Müsavat Partiyasına birləşmişdir.