Məmmədov Raqub Allahverdi oğlu 1961-ci il avqust ayının 9-da Ağdam rayonunun Xıdırlı kəndində anadan olmuşdur. Xıdırlı kənd orta məktəbində oxumuşdur. 1978-ci ildə Azərbaycan Kənd Təsərrüfatı İnstitutuna daxil olmuş, 1983-cü ildə oranı bitirmişdir.

1983–1986-cı illərdə Ağdam Rayon "İnqilab" üzümçülük sovxozunda mühəndis kimi əmək fəaliyyətinə başlamışdır. 1986–1987-ci illərdə Azərbaycan LKGİ Ağdam Rayon Komitəsində ikinci katib, 1987–1991-ci illərdə Azərbaycan LKGİ Ağdam Rayon Komitəsində birinci katib 1991–1992-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Gənclər Birliyi Ağdam rayon təşkilatında sədr vəzifəsində işləmişdir.

1993–2014-cü illərdə Azərbaycan Respublikasının Milli Təhlükəsizlik orqanlarında xidmət etmişdir. Sonuncu iş yeri Milli Təhlükəsizlik Naziriliyinin Tərtər rayon şöbəsinin rəisi vəzifəsi olmuşdur.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 16 aprel 2014-cü il tarixli, 394 saylı Sərəncamı ilə Ağdam Rayonu İcra Hakimiyyətinin başçısı təyin edilib.

Azərbaycan Respublikası Prezidenti İlham Əliyevin 06.06.2018-ci il tarixli sərəncamına əsasən: R.A.Məmmədov Ağdam Rayon İcra Hakimiyyətinin başcısı vəzifəsindən azad edilib.

Yeni Azərbaycan Partiyasinin üzvüdür. Ailəlidir, 3 övladı , 3 nəvəsi var.