Rüfət Aslanlı 1970-ci ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. Azərbaycanlıdır, ali təhsillidir. 1993-cü ildə Azərbaycan Dövlət İqtisad İnstitutunu fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir.

Əmək fəaliyyətinə 1993-cü ildən Aqrar Sənaye bankında mühasibat uçotu idarəsində iqtisadçı vəzifəsində başlamış və 1994-cü ilin iyul ayından dekabr ayınadək aparıcı iqtisadçı vəzifəsində davam etdirmişdir. 1994-cü ilin dekabr ayından Azərbaycan Respublikası Milli Bankının Baş pul-kredit siyasəti və valyutanın tənzimi idarəsində aparıcı iqtisadçı, 1995-ci ildən baş iqtisadçı, 1998-ci ildən isə həmin idarənin valyuta nəzarəti şöbəsinin rəisi vəzifələrində çalışmışdır. 2000-ci ilin iyul ayından Kredit təşkilatlarının fəaliyyətinə nəzarət departamentinin direktoru, 2001-ci ilin dekabr ayında Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin qərarı ilə Azərbaycan Republikası Milli Bankı İdarə Heyətinin üzvü seçilmişdir. 2006-cı ildə Milli Bankın Baş direktoru vəzifəsinə təyin edilmişdir. 2006-cı ilin dekabr ayında ikinci dəfə Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin qərarı ilə Azərbaycan Respublikası Milli Bankı İdarə Heyətinin üzvü seçilmişdir. 2007-ci ilin fevral ayında Azərbaycan Respublikası Milli Bankı İdarə Heyəti sədrinin müavini vəzifəsinə təyin edilmişdir. 2008–2016-cı illərdə isə Azərbaycan Respublikası Qiymətli Kağızlar üzrə Dövlət Komitəsinin sədri vəzifəsində çalışmışdır.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 10 mart 2016-cı il tarixli Sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikasının Maliyyə Bazarlarına Nəzarət Palatası publik hüquqi şəxsin Direktorlar Şurasının sədri təyin edilib.

Ailəlidir, 3 övladı var.

Qardaşı "Bank Avrasiya" ASC-nin idarə heyətinin sədridir.