Yuryev Universitetini bitirmişdir (1906). 1906–18-ci illərdə həmin universitetdə assistent, privat-dosent, cərrahiyyə klinikasının professoru işləmişdir. Birinci dünya müharibəsi illərində müxtəlif cəbhələrdə cərrah-məsləhətçi, Rusiya ordusunun hərbi-sanitariya müfəttişi olmuşdur. 1918–22-ci illərdə Voronej Universitetinin, 1923-cü ildən 1-ci MDU-nun cərrahiyyə professoru işləmişdir. Eyni zamanda (1929-cu ildən) Rentgen İn-tunun neyrocərrahiyyə klinikasının direktoru olmuşdur. Klinikanın bazasında 1934-cü ildə Mərkəzi Neyrocər rahiyyə institutu (indiki Rusiya Tibb Elmlər Akademiyasının N.N.Burdenko adına Elmi Tədqiqat Neyro cərrahiyyə İnstitutu) yaradılmışdır.

Böyük Vətən müharibəsi illərində sovet ordusunun baş cərrahı olmuşdur. Burdenko SSRİ-də neyrocərrahiyyənin banilərindən biridir. Beyin mayesi dövranının patologiyası, mərkəzi və vegetativ sinir sistemlərinin onkologiyası, beyin qan dövranının pozuntuları, beyin şişləri, kəllənin güllə yaralanmaları və b. sahələrdə novator tədqiqatları aparmışdır. Sinir sistemi xəstəliklərinin bir sıra cərrahi müalicə üsullarını, o cümlədən baş beynin yuxarı sagital sinus divarında travmatik qüsurun bağlanması (Burdenko üsulu), bazu kələfinin zədələnməsində diafraqma siniri ilə əzələ-dəri, yaxud orta sinir arasında anastomozu, qara ciyər sirrozu zamanı əməliyyat və ağır anaerob infeksiyasında ətrafın təcili amputasiyasını (Burdenko əməliyyatları) təklif etmişdir. Əsərləri mədə və onikibarmaq bağırsağın xorası xəstəliyinin nevrogen nəzəriyyəsinə aiddir. Cərrahların və neyrocərrahların elmi məktəbini yaratmışdır. 1948-ci ildə SSRİ Tibb Elmlər Akademiyasının neyrocərrahiyyə üzrə ən yaxşı elmi işlərə görə Burdenko adına mükafat təsis etmişdir.