Mustafa bəy Əlibəyov 1872-ci ildə Azərbaycanda Şəki şəhərində dünyaya gəlib. İlk təhsil illərində ərəb-fars dillərini mükəmməl öyrənib. Şəkidə rus-tatar məktəbində təhsil alıb. 1892-ci ildə Tiflis gimnaziyasını bitirib. Bu illər ərzində rus və fransız dillərini öyrənib.

1892-ci ildə Bakı quberniyası dairə məhkəməsində baş müstəntiqin tərcüməçisi kimi fəaliyyət göstərməyə başlayıb."Nicat" xeyriyyə cəmiyyətinin üzvü olub. O, hüquqşünas kimi tanınmaqla yanaşı, ədəbiyyatşünas kimi də tanınıb. Nasir, publisist, yazıçı-dramaturq kimi fəaliyyət göstərib. Məqalələrini "Yuxarıbaşlı" təxəllüsü ilə yazıb. Bu da onun Şəkinin Yuxarıbaş məhəlləsində yaşaması ilə bağlıdır.

1905-ci ildə "Abşeron neft cəzirəsi" məqaləsini, 1914-cü ildə isə "Məhkəmələr qapısında tökülən qanlı yaşlarımız" pyesini və yeddi hissəli "Cəllad mülkədarın qurbanı" librettosunu yazıb. Altı məclisli "Məhkəmələr qapısında tökülən qanlı yaşlarımız" pyesində çar məhkəmə və divanxanalarında baş alıb gedən özbaşınalıq və süründürməçiliklər, erməni məmurların özbaşınalığı və xalqa həqarətli baxışları təsvir edilib. "Cəllad mülkədarın qurbanı" adlı librettosunu rusca yazıb. Hissələr daxilində H. Z. Tağıyevin Qızlar Gimnaziyasının müdiri olmuş Gülbahar xanım Axriyevanın faciəsindən bəhs edir.

1905-ci ildə Hacı Zeynalabdin Tağıyevin sədrliyi ilə yaradılan "Hidayət" xeyriyyə cəmiyyətinin katibi olub. Bakı neftini xarici kapitalın inhisarından qurtarıb xalqın rifahına sərf etmək məqsədilə cəmiyyətin nəzdində "Hidayəti-islamiyyə" neft şirkəti yaratmağa təşəbbüs göstərib. Bu məqsədlə şirkətin 27 bənddən ibarət nizamnaməsini tərtib edib. "Hidayət" cəmiyyəti dini fanatizm adətlərinə, şaxsey-vaxsey və bu kimi digər mərasimlərə qarşı çıxırdılar. Bu adət və mərasimlərin insanlara ancaq zərər verməsi ilə bağlı cəmiyyət, insanlara müraciət edir. Cəmiyyətin katibi Mustafa bəy Əlibəyov isə bu barədə "İrşad" qəzetində məqalə yazır. Bu müraciət şəhərin fanatik dindarları tərəfindən qəzəblə qarşılanır. Hətta bəziləri cəmiyyətin üzvləri qazi Mir Məhəmməd Kərimin və Mustafa bəy Əlibəyovun başının kəsilməyini tələb edirlər. Daha sonra Məhəmməd Kərimin ev qapısını yandırırlar. Mustafa bəy Əlibəyov isə təqiblərdən qurtulmaq üçün bir müddət öz evindən çıxmır.

1911-ci il yanvarın 12-də redaktoru həyat yoldaşı Xədicə Əlibəyova olan, Azərbaycanın ilk qadın jurnalı "İşıq" jurnalını çap etdirməyə başlayıb. Jurnal Hacı Zeynalabdin Tağıyevin maliyyə dəstəyi ilə nəşr edilib. Jurnaldakı yazıların bir qismi rusca yazıldığı üçün Bakıdan kənarda Tiflisdə, Moskvada, İrəvanda, Kiyevdə də oxunub. Jurnalın nəşri 1912-ci ilin sonunadək davam edib, bu müddətdə 68 nömrəsi buraxılıb. Müxtəlif dövrlərdə mətbuatda açıq və gizli imzalarla çıxış edib. 1914-cü ilin aprel ayından 1920-ci ilə qədər nəşr edilmiş Bəsirət qəzetinin əsas müəlliflərindən biri olub.

1913-cü ildə Molla Ruhulla Məmmədzadənin öldürülməsi ilə bağlı baş tutmuş məhkəmə prosesində iştirak edib.

1917-ci ildə fəaliyyətə başlamış "Nuxa-Hürriyyəti-Maarif Cəmiyyəti"-nə ianə edənlərin sırasında olub.

Fevral inqilabından sonra siyasi fəaliyyətə başlayaraq "Əhrar" partiyasına daxil olub. "Möhtaclara kömək" cəmiyyətinin üzvü kimi Vəhşi diviziya əsgərlərinin silahlarının alınmasına qarşı çıxaraq onların silahlarının qaytarılmasını Bakı komissarlığından tələb edib. Türk hərbi əsrilərinin Osmanlı dövlətinə təhvil verilməsində iştirak edib.

Azərbaycan Cümhuriyyəti qurulduqdan sonra "Yaşıl qələm" Yazıçılar Birliyinə üzv olub. "Möhtaclara kömək" təşkilatının xəttilə əhalinin ərzaq və paltarla təmin olunmasına yardım göstərib.

1920-ci ildə Aprel işğalından sonra Şəkiyə köçüb, mühüm işlər üzrə xalq hakimi, hüquq bürosunun müdiri, Gəncə "müdafüyün heyəti"nin üzvü olub.

1937-ci ildə repressiyaya məruz qalıb. Sibirə sürgün edilərək 8 illik həbs cəzasına məhkum edilir. 1945-ci ildə vəfat edib. Qəbrinin yeri məlum deyil.

Mustafa bəy Əlibəyovun atası Şəki xan sarayında mirzə olub.

Mustafa bəy Əlibəyov Xədicə xanım Sübhanquliyeva ilə ailə qurub. O, 1884-cü ildə Tiflisdə anadan olub. Burada rus-qız gimnaziyasında təhsil aldıqdan, sonra Zaqafqaziya Olqinskaya Mamalıq İnstitutunu bitirib. 1908-ci ildə 14 xanımla birlikdə Nicat Cəmiyyətinin qadın şöbəsinin açılmasında iştirak edib. Azərbaycanın ilk qadın jurnalı olan "İşıq" jurnalının redaktoru olub. Bu evlilikdən 5 övladları dünyaya gəlib.

Sovet işğalından sonra Mustafa bəy Əlibəyov Şəkiyə köçüb, şəhərin dağlıq hissəsində böyük bir ərazidə bağ salır. Buraya su çəkdirir müxtəlif ağaclar əkir. Repressiya olunduqdan sonra bu ərazidə pionerlər düşərgəsi salınır. Bu yer hələ də insanlar arasına "Mustafa bəyin bağı" adı ilə tanınır.