Musa Musayev 1959-cu il dekabrın 4-də Zəngəzur mahalının Mehri rayonunun Nüvədi kəndində ziyalı ailəsində anadan olmuşdur.

S. M. Kirov adına Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) Fizika fakültəsini bitirmişdir. 1983–1988-ci illərdə Kənd Təsərrüfat Nazirliyinin Elmi-Tədqiqat Yemçilik İnstitutunda elmi işçi, 1988–1994-cü illərdə Elmlər Akademiyasının Nəbatat İnstitutunun Radio-Biologiya bölməsində elmi işçi, 1994–1997-ci illərdə Bakı şəhəri Nəsimi rayonu Özəlləşdirmə İdarəsinin rəisi, 1997–2000-ci illərdə isə Nazirlər Kabineti yanında Dünya bankının Kənd Təsərrüfatının Kreditləşməsi layihəsində rəhbərin müavini vəzifələrində çalışmışdır. 2006-cı ildə Prezident Yaninda Dövlət İdarəçilik Akademiyasını fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir.

1992-ci ilin noyabr ayından Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvü, 1992–1994-cü illərde YAP Nəsimi rayon təşkilatının sədri, 1994–1998-ci illərdə YAP Nəsimi rayon təşkilatının sədrin 1-ci müavini vəzifələrində çalışmışdır. 1999-cu ilin dekabr ayında YAP-ın 1-ci qurultayında Yeni Azərbaycan Partiyası Siyasi Şurasının üzvü seçilmişdir.

2000-ci ildə II çağırış Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin deputatı seçilmişdir. 2000–2005-ci illərdə NATO Parlament Assambleyasında Azərbaycan nümayəndə heyətinin üzvü olmuşdur. 2006–2010-cu illərdə Naftalan Şəhər İcra Hakimiyyətinin başçısı vəzifəsində çalışmışdır. 2013-cü ildən YAP-ın nəzdində yaradılmış Partiyalararası Əlaqələr və Dialoq Komissiyasının üzvi kimi fəaliyyət göstərir.

Ailəlidir. İki övladı, 2 nəvəsi var.

Alqış Musayevin əmisi oğludur.