Bartel şahmat oynamağı 6 yaşı olan zaman kiçik qardaşı ilə birlikdə suçiçəyi xəstəliyi səbəbindən evdə qalarkən atasından öyrənib. Sonradan onların hər ikisi "Poloniya Varşava" şahmat klubuna üzv yazılıblar.

O, 2003-cü ildə 18 yaşadək gənclər arasında Avropa Çempionu olub. 2005-ci ildə isə ilə eyni xal toplamış və onunla birlikdə İrlandiyanın Kork şəhərində keçirilən açıq şahmat turnirinin qalibi olmuşdur.

Bartel 2007-ci ildə Men adasında keçirilən beynəlxalq turnirdə , , , və ilə 1-6-cı yerləri bölüşdürüb.2009-cu ildə Prievidzada keçirilən turnirin qalibi olub. O, 2012-ci ilin fevralında 11-ci Aeroflot Open turnirində Anton Korobov və Pavel Elyanova tay-brekdə qalib gələrək turnirin qalibi olub.

Bartel 2013-cü ildə Çexiyanın "G-Team Nový Bor" komandasının tərkibində Yunanıstanın Rodos adasında keçirilən şahmat üzrə klublar arası Avropa kubokunun qalibi olub.

Bartel 2015-ci ildə Qüdsdə keçirilən şahmat üzrə şəxsi Avropa çempionatında bürünc medal qazanmışdır.

Bartel 2006, 2008, 2010, 2012 və 2014-cü illərdə ölkəsini Şahmat Olimpiadalarında təmsil edib. 2006-cı il Turin Olimpiadasında dördüncü lövhədə oynadı və 5/10 (+3 =4 -3) xal topladı. 2008-ci il Drezden Olimpiadasında isə üçüncü lövhədə yarışdı və 4/7 (+3 =2 -2) xal topladı. 2010-cu il Xantı-Mansi Olimpiadasında beşinci lövhədə 9 oyundan 7 xal toplayaraq (+6 =2 -1) öz lövhəsində şəxsi nəticədə gümüş medal qazandı.Fransa şahmatçısı qaydaları pozduğuna görə diskvalifikasiya olunmasından sonra isə avtomik olaraq qızıl medala layiq görüldü.

Bartel 2013-cü ildə polşalı qrosmeyster ilə ailə həyatı qurub.

• 2016-09-17 at the Wayback Machine  (ing.)
• . Chessgames.com  (ing.)
•  (ing.)