Maksim Şemberev Ukraynanı 2012-ci ildə Birləşmiş Krallıqın London şəhərində baş tutan XXX Yay Olimpiya Oyunlarında təmsil edib. Nəticədə o, 200 metr məsafəyə fərdi kompleks üsulu ilə üzmə turnirninin təsnifat mərhələsində 2:02.40 dəqiqə nəticə ilə 33-cü pillənin, 400 metr məsafəyə fərdi kompleks üsulu ilə üzmə turnirinin təsnifat mərhələsində isə 4:16.62 dəqiqə nəticə ilə 15-ci pillənin sahibi olub.

Maksim Şemberev 2017-ci ildə Azərbaycanda baş tutan IV İslam Həmrəyliyi Oyunlarının dörd qızıl medalına sahib oldu.

Daha sonra Maksim Şemberev Azərbaycanı 2021-ci ildə Yaponiyada baş tutan XXXII Yay Olimpiya Oyunlarında təmsil edib. Nəticədə o, 400 metr məsafəyə fərdi kompleks üsulu ilə üzmə turnirinin təsnifat mərhələsində 4:18.40 dəqiqə nəticə göstərdi və 26-cı pillənin sahibi olub.