Məmməd Həmid oğlu Ələkbərov (Ələkbərli) 1899-cu ildə Lənkəranda kəndli ailəsində anadan olmuşdur. 1909-cu ildə atası Məşədi Həmidin ölümündən sonra qohumlarının himayəsində yaşamış, Lənkərandakı "Behcət" rus-tatar (Azərbaycan) məktəbində oxumuş, lakin təhsilini başa vura bilməmişdir.

1920-ci ilə qədər əmisi oğlunun balıq təsərrüfatında çalışmışdır. Azərbaycanda sovet hakimiyyəti qurulduqdan sonra müəllim hazırlığı kursunu bitirərək Astraxanbazardakı (hazırkı Cəlilabad) 1-ci dərəcəli məktəbə müəllim göndərilmişdir. 1921-ci ildə Lənkəran şəhərindəki 5 nömrəli məktəbdə çalışmağa başlamışdır. Məmməd Ələkbərov 1923–1926-cı illərdə Bakıdakı Pedaqoji İnstitutda oxumuş, ali təhsilli mütəxəssis kimi Balaxanıda, Borçalının Başkeçid bölgəsində müəllimlik etmişdir. Quba qəza Xalq Maarif şöbəsinin müdiri işləmişdir.

Məmməd Ələkbərov 1928-ci ildə Azərbaycan SSR Xalq Maarif Komissarlığı aparatına işə qəbul olunmuş, metodist, məsul icraçı, ibtidai və orta məktəb idarəsi rəisinin müavini vəzifələrində çalışmışdır. 1937-ci ildə Azərbaycan Dövlət Elmi-Tədqiqat Məktəblər İnstitutunda elmi işçisi olmuş, eyni zamanda 1939-cu ildə Müəllimləri Təkmilləşdirmə İnstitutunun direktor müavini vəzifəsinə işləmiş, 1941-ci ildə isə tamamilə bu vəzifəyə keçmişdir.

1943-cü ildə Sovet İttifaqı Kommunist Partiyası üzvlüyünə qəbul edilən Məmməd Ələkbərov həmin ildən Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunun direktoru, 1944-cü ildən isə Azərbaycan SSR xalq maarif komissarının müavini olmuşdur. 1947-ci ildə Azərbaycan SSR xalq maarif naziri təyin edilmiş, həmin vəzifədə beş il çalışmış, sonra isə Azərbaycan SSR Nazirlər Soveti sədrinin müavini vəzifəsində işləmişdir. 1953-cü ildən Azərbaycan SSR mədəniyyət naziri olmuşdur.

Məmməd Ələkbərov orta məktəblərdə Azərbaycan dili və ədəbiyyatının tədrisi metodikası sahəsi üzrə tədqiqatlar aparmış, 1940-cı ildə onun "Natamam orta və orta məktəblərdə yazı işləri", "İbtidai məktəbdə oxu metodikası", ibtidai məktəblərin III sinfi üçün "Nizami Gəncəvi haqqında oxu kitabı" adlı kitabları nəşr olunmuşdur. 1947-ci ildə — Azərbaycanda Nizaminin yubileyinin təntənəli şəkildə qeyd olunduğu ərəfədə "Nizami Gəncəvi və Azərbaycan xalq yaradıcılığı" mövzusunda namizədlik dissertasiyasını müdafiə edərək filologiya elmləri namizədi elmi dərəcəsini almışdır. Elə həmin ildə onun "Nizami Gəncəvi yaradıcılığında Azərbaycan xalq mərasimləri" adlı məqaləsi "Nizami" almanaxının 4-cü kitabında dərc edilmişdir.

Məmməd Ələkbərov dəfələrlə Azərbaycan Kommunist Partiyası Mərkəzi Komitəsinin üzvü seçilmiş, Azərbaycan SSR Ali Sovetinin ikinci və dördüncü çağırış deputatı olmuşdur. "Azərbaycan SSR əməkdar məktəb müəllimi" fəxri adına layiq görülmüş, "Qırmızı əmək bayrağı" ordeni və medallarla təltif edilmişdir.

Məmməd Ələkbərov uzun sürən ağır xəstəlikdən sonra 7 fevral 1959-cu ildə vəfat etmişdir.