Məhəmməd Bağırzadə (Biriya) 1914-cü ildə Cənubi Azərbaycanın Təbriz şəhərində dünyaya gəlib. Atası sənətkar olub. 1920-ci ildə Quzey Azərbaycana muhacirət edib. İlk təhsilini Bakıda alıb. 1929-cu ildə anası vəfat etdikdən sonra yenidən Təbrizə qayıdıb. Şair milləti zülmünə qarşı mubarizəyə dəvət edib.

1945-ci ildə Azərbaycan Demokrat Firqəsi hökumət qurandan sonra maarif naziri seçilən Məhəmməd Biriya məktəblərdə Azərbaycan dilinin tədrisinin proqramını yaradıb. 1941–1946-cı illərdə Respublikamızın ziyalıları tərəfindən Təbrizdə nəşr olunmuş "Vətən yolunda" qəzetində bir çox şerləri dərc olunmuşdur.

Şairin şeirlərini Bakıda 1944-cü ildə "Ürək sözü" adıyla 5 min tirajla çap ediblər.

1947-ci ildə Azərbaycan Demokrat Firqəsi dağılandan sonra Şimali Azərbaycana gəlmişdir. Sovet dövründə Sibirə sürgün olunub. Azərbaycan maarifinin inkişafında böyük rol oynayıb.

1947-ci il dekabrın 28-də Biriyanı gizli həbs edilib. 7 aydan çox davam edən istintaqdan sonra 10 il həbs cəzası kəsərək indiki Qazaxıstan Respublikasının Karaqanda şəhərindəki 415 saylı islah əmək düşərgəsinə göndərilib. Şair həbsxanada da "dinc durmadığına" görə onu tez-tez məhbuslardan ayırmağa, ayrı-ayrı həbs düşərgələrinə göndərməyə məcbur olublar. Hətta 20 noyabr 1950-ci ildə həbsxana məhkəməsi yenidən 10 il, Luqovsk həbs düşərgəsində olduğu zaman isə, yəni 23 avqust 1951-ci ildə ciddi nəzarətdə saxlamaqla bir il həbs cəzasına məhkum edilib.

30 avqust 1956-cı ildə Məhəmməd Bağırzadə Biriyanın qondarma cinayət işinə yenidən baxılıb və "əməlində cinayət tərkibi olmadığına görə işə xitam verilib".

1985-ci il fevralın 19-da döyüşkən şair ziddiyətli ömrünü Təbrizdəki kimsəsizlər evində başa vurub.

Moskva, Sovetlər İttifaqının baş naziri Malenkov cənablarına İranlı şair Məhəmməd Biriya tərəfindən ərizə yazılmışdır. Bu yazının original surəti Milli Təhlükəsizlik Nazirliyinin arxivində saxlanılmaqdadır. Həmin nüsxənin üzündən latın əlifbasına Piruz Dilənçi koçürmüşdür .