Müslüm Məmmədov 1931‑ci ildə İsmayıllı rayonunun Lahıc qəsəbəsində anadan olub. 1949‑cu ildə ADU‑nun tarix fakültəsinə daxil olub. 1950‑ci ildə MDU‑ya köçürülüb. 1954‑cü ildə Mixail Vasilyeviç Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetinin tarix fakültəsini bitirib.

Müslüm Məmmədov Astraxan bazarda (indiki Cəlilabad) əmək fəaliyyətinə başlayıb, müəllim, rayon xalq maarifi şöbəsinin inspektoru (1957–1958), Azərbaycan Dövlət Təhlükəsizlik Komitəsinin əməkdaşı (1960–1962), Azərbaycan KP MK‑nın təbliğat və təşviqat şöbəsinin mühazirəçisi, mühazirəçilər qrupunun rəhbəri (1962–1963) vəzifələrində çalışıb. 1963‑cü ildə Sovet İttifaqı KP MK yanında İctimai Elmlər Akademiyasının aspiranturasına daxil olub. 1966‑cı ildə tarix elmləri namizədi alimlik dərəcəsi alıb. 1966–1969‑cu illərdə Azərbaycan KP MK Aparatında işləyib, Bakı Şəhər Nəsimi Rayon PK‑nın birinci katibi (1969–1975), Məşədi Əzizbəyov adına Azərbaycan Neft və Kimya İnstitutunda partiya tarixi kafedrasında baş müəllim, dosent, kafedra müdiri əvəzi (1976–1988) işləyib. "Qırmızı Əmək Bayrağı" ordeni və medalla təltif olunub. Bir müddət Azər baycanın xalq təhsili naziri (1988–1989), Bakı Şəhər PK‑nın birinci katibi (1989–1991) vəzifələrində çalışıb.

Müslüm Məmmədov 1999‑cu ildə vəfat edib.