Karyerasının birinci uğuruna Kifayət Qasımova 1998-ci ilin noyabrında imza atdı. Kifayət Qasımova Rumıniyanın Buxarest şəhərində baş tutan gənclər arasında Avropa Çempionatında bürünc medala sahib oldu. 1999-cu ildə isə Kifayət Qasımova İsveçdə Avropa Gənclər Olimpiya Festivalını bürünc medalla başa vurdu və İtaliyada U-20 Avropa Çempionatının qalibi oldu. Daha sonra Kifayət Qasımova 2000-ci ildə Tunisdə U-20 Dünya Çempionatının və 2002-ci ildə Niderlandda U-20 Avropa Çempionatının bürünc medalına sahib oldu.

2004-cü ilin mayında Buxarest şəhərində (Rumıniya) Avropa Çempionatını yeddinci pillədə başa vuran Kifayət Qasımova həmin ilin noyabrında Lyublyana şəhərində (Sloveniya) U-23 Avropa Çempionatının qalibi oldu. 2005-ci ildə isə Kifayət Qasımova mayda Rotterdam şəhərində növbəti dəfə Avropa Çempionatını yeddinci pillədə başa vurdu, noyabrda isə Kiyev şəhərində U-23 Avropa Çempionatının bürünc medalına sahib oldu.

Kifayət Qasımova 2006-cı ildə Finlandiyanın Tampere şəhərində baş tutan Avropa Çempionatının final görüşündə Fransa nümayəndəsi Barbara Harela məğlub olaraq turniri gümüş medalla başa vurdu. Həmin il Azərbaycan Çempionatının qalibi olan Kifayət Qasımova bir il sonra, 2007-ci ilin aprelində Serbiyanın Belqrad şəhərində baş tutan Avropa Çempionatında bu səfər bürünc medala sahib oldu.

2007 və 2008-ci illərdə bir sıra beynəlxalq turnirlərin qalibi olan Kifayət Qasımova 2008-ci ilin aprelində Portuqaliyanın Lissabon şəhərində baş tutan Avropa Çempionatını bürünc medalla başa vurdu. Kifayət Qasımova Azərbaycanı həmin ilin avqustunda Çində baş tutan XXIX Yay Olimpiya Oyunlarında təmsil elədi. Kifayət Qasımova olimpiadanın 1/8 final mərhələsində Yaponiya nümayəndəsi Ayo Sato ilə üz-üzə gəldi. Həmin görüşdə Kifayət Qasımova rəqibinə məğlub oldu. Rəqibi final görüşünə vəsiqə qazanmadığına görə Kifayət Qasımova təsəlliverici qrupda da çıxış eləmədi və olimpiadanı mübarizəsini başa vurdu.

Kifayət Qasımova 2009-cu ilin avqustunda Niderlandın Rotterdam şəhərində baş tutan Dünya Çempioatında bürünc medala sahib oldu. Bu medal Azərbaycan qadın cüdosunun Dünya Çempionatlarında qazandığı birinci medal idi. 2010-cu ildə Yaponiyada IJF Grand Slam beynəlxalq turnirində də bürünc medala sahib olan Kifayət Qasımova 2011-ci ildə İstanbulda Avropa Çempionatını beşinci pillədə başa vurdu.

Kifayət Qasımova 2011 və 2012-ci illərdə ardıcıl olaraq Azərbaycanda baş tutan IJF Qran-Pri beynəlxalq turnirinin qızıl medallarına sahib oldu. Həmin ilin avqustunda isə Kifayət Qasımova Azərbaycanı Birləşmiş Krallıqın London şəhərində baş tutan XXIX Yay Olimpiya Oyunlarında təmsil elədi. Kifayət Qasımova olimpiadanın 1/8 final mərhələsində Dünya Çempionatının qalibi Yaponiya nümayəndəsi Kaori Matsumoto ilə üz-üzə gəldi. Həmin görüşdə Kifayət Qasımova rəqibinə məğlub oldu və olimpiada da mübarizəsini başa vurdu.

Olimpiadadan sonra Kifayət Qasımova 2013-cü ilin mayında Azərbaycanda IJF Grand Slam beynəlxalq turnirini bürünc medalla başa vurdu, noyabrda Azərbaycan Çempionatının qalibi oldu. 2014-cü ildə isə Kifayət Qasımova Gürcüstanda və Azərbaycanda baş tutan IJF Grand Slam beynəlxalq turnirlərinin bürünc medallarına sahib oldu. Kifayət Qasımova 2014-cü ildə idmanla vidalaşdı.

Üç il beynəlxalq turnirlərdə çıxış eləməyən Kifayət Qasımova 2017-ci ilin mayında Azərbaycanda baş tutan IV İslam Həmrəyliyi Oyunları üçün 34 yaşında "tatamiyə döndü". Nəticədə Kifayət Qasımova İslam Həmrəyliyi Oyunlarının final görüşündə məğlub olaraq turnirin gümüş medalına sahib oldu. Komanda turnirini də Kifayət Qasımova gümüş medalla başa vurdu.