Kərim Allahverdiyev 1944-cü ildə Qərbi Azərbaycanda, İrəvan şəhərində anadan olub. 1967-ci ildə Rusiyada Moskva bitirdikdən sonra AMEA Fizika İnstitutunda çalışan K. Allahverdiyev 1969–1972-ci illərdə aspiranturada oxumuş, 1972-ci ildə namizədlik, 1981-ci ildə isə doktorluq dissertasiyalarını müdafiə etmişdir. 1974–1975-ci illərdə Böyük Britaniya Oksford Universitetinin Clarendon laboratoriyasında çalışan alim 1992–1995-ci illərdə Ankarada Ortadoğu Texniki Universitetinin Fizika fakültəsində professor kimi fəaliyyət göstərmişdir. 1995-ci ildən etibarən TUBİTAK Mərmərə Araşdırma Mərkəzində şöbə müdiri, 2002-ci ildən AMEA Fizika İnstitutunun aparıcı elmi işçisidir.

Bütün bu illər ərzində alimin 40-dan artıq universitet və araşdırma mərkəzi ilə elmi əlaqələri mövcud olmuşdur. Bu qurumlar arasında Moskva Dövlət Universiteti (Rusiya), məşhur Oksford, Kembric, Şeffild, London, İmperial universitetləri (Böyük Britaniya), MPI FKF, Stuttqart, RWTH Aachen, Bochum, Bayreuth və Hamburg universitetləri (Almaniya), ABŞ Hava Qüvvələri Wright Patterson Laboratoriyası, Kolorado Əyalət Universiteti, , Tsukuba Universiteti (Yaponiya) və (İspaniya) və digər nüfuzlu universitetlər var.

11 ildən artıqdır ki, yarımkeçiricilər fizikası sahəsində çalışan alim bir sıra mühüm elmi nəticələr əldə etmişdir. Professor Allahverdiyev bir çox mükafat və nişanlara layiq görülmüş, nüfuzlu beynəlxalq elmi təşkilatların üzvü seçilmişdir. 1988-ci ildə alim , 1989-cu ildə Aachen Texniki Universitetinin "Window-on-Science" mükafatı, 1987–1989-cu illərdə Avropa Aerokosmik tədqiqatları ofisi tərəfindən ziyarətçi professor olaraq Krallıq Cəmiyyəti mükafatına, əldə etdiyi nailiyyətlərinə görə SSRİ Elmlər Akademiyası tərəfindən ilin ən önəmli alimi Fəxri adına layiq görülmüşdür. Nyu-York Elmlər Akademiyası (1998), Azərbaycan Milli Yaradıcılıq Akademiyası (1988), A. M. Proxorov adına Rusiya Mühəndislik Akademiyasının və Türkiyənin "Fizika" jurnalının Redaksiya Heyətinin (2008) üzvüdür.

Professor Kərim Allahverdiyev 320 elmi məqələnin, 1 kitabın, 2 monoqrafiyanın və 5 patentin müəllifidir. Onun rəhbərliyi altında 20-dən artıq elmlər namizədi hazırlanıb:

• Аллахвердиев К. Р., Мустафаев Н. Б., Тагиев М. М. Пикосекундная спектроскопия свободных экситонов в "чистых" и легированных кристаллах селенида галлия. Bakı: Институт физики АН АзССР. 1988. 80.
• Аллахвердиев К. Р., Салаев Ф.М., Микаилов Ф.А., Мамедов Т.С. Слабое сегнетоэлектричество в слоистых сегнетоэлектриках-полупроводниках A3S3C62. 56. JETP Letters. 153.
• K. R. Allakhverdiev, Namık Mustafaev, Nisa Seid-Rzaeva. Vibrational Frequencies of the Impurity Atoms in Layered GaSe. 20. Turkish Journal of Physics. 1996. 1256–1265.
• K. R. Allakhverdiev, N. Ismailov, Z. Salaeva, F. Mikailov, A. Gulubayov, T. Mamedov, and S. Babaev. Reflective Light Modulator Based on ε-GaSe Crystal. 41. Applied Optics. 2002. 148–153.
• K. R. Allakhverdiev, U. A. Aleshenko, N. A. Bakhyshov, L. K. Vodopyanov, F. M. Gashimzade, R. M. Sardarly, V. Ya. Shteinshraiber. Vibrational Spectrum of TlSxSe1–x Solid Solutions. 127. Physica status solidi. 1985. 459–464.
• K. R. Allakhverdiev, M. A. Nizametdinova, N. Yu. Safarov, L. K. Vodopyanov, L. V. Golubev. Raman Scattering. Raman Scattering in TlSexS1−x Crystals. 102. Physica status solidi. 1980.
• K. R. Allakhverdiev, T. G. Mamedov, E. Yu. Salaev, I. K. Efendieva. The Fundamental Absorption Spectra of Tiinse2 Crystals Under Pressure. 117. 1983.
• E. Yu. Salayev, K. R. Allahverdiyev. Dinamicheskie i Staticheskie Helinejnije Effekti v SloistixKristallax Tipa Selenida Gallija. Bakı: Elm. 1993. 293.
• K. R. Allahverdiyev, M. O. Yetish, T. K. Baykar, S. M. T. Near IR Laser Light Visualizators Using Gase and Other Layered Crystals. Laser Physics. 2011. 1–3.
• K. R. Allkahverdiev, T. Baykara. Past, Present and Future of GaSe and Related Crystals- Layered Materials with Outstanding Non-linear Optical Porperties. Optics and Precision Engineering. 2011. 68–80.
• K. R. Allahverdiyev; və b. Size-induced Effects in Gallium Selenide Electronic Structure: The Influence of Interlayer Interaction. B84. Phys. Rev. 2011. ()
• S. Zahner, L. Kador, K. R. Allahverdiyev, E. Yu. Salayev, M. F. Huseyinoglu. Fluorescence Life Time Imaging Microscopy and Polar-plot Analysis of Gallium Selenide Crystals. J. Appl. Phys. 2014.

• ^{[ölü keçid]}