Georgi Marqvelaşvili 4 sentyabr 1969-cu ildə Tbilisi şəhərində anadan olub. O, 1992-ci ildə İvane Cavaxaşvili adına Tbilisi Dövlət Universitetinin Fəlsəfə fakültəsini bitirib. Fəlsəfə elmləri doktorudur. 1993-1994-cü illərdə Mərkəzi Avropa Universitetində Sosiologiya üzrə təhsilini davam etdirib. Marqvelaşvili 1995-2000-ci illərdə (NDİ) Gürcüstan nümayəndəliyində işləyib.

1992-1995-ci illərdə Marqvelaşvili dağlıq turizm üzlə ixtisaslaşan turistik firmada bələdçi çalışıb, sonra iş yerini dəyişərək nəşriyyatda menecerin assisteni olub.1994-1995-ci ildə Biznes gündəliklər kompaniyasında marketinq üzrə departament müdiri çalışıb. 1996-1997-ci illərdə Georgi Marqvelaşvili Azad Tbilisi Universitetində fəlsəfə müəllimi kimi dərs deyib. 2000-2012-ci illərdə işləyib ki, o cümlədən 2000-2006-cı illər və 2010-2012-ci illər arasında institutun rektoru olub.

2013-cü il fevralın 7-də Georgi Marqvelaşvili Gürcüstan Baş nazirinin müavini vəzifəsinə təyin olunub. 2012-ci ilin oktyabrında Marqvelaşvili seçkilərdə qalib gələn Gürcü Arzusu koalisiyasının rəhbəri Bidzina İvanişvilinin yeni formalaşdırdığı hökumətdə təhsil naziri vəzifəsinə təyin olunur. Marqvelaşvili heç bir siyasi partiyanın üzvü deyil. 2013-cü il mayın 11-də hakim qarşıdan gələn prezident seçkilərində Marqvelaşvilini öz namizədi görüdüyünü açıqladı. 16 iyul 2013-cü ildə o, könüllü olaraq təhsil naziri vəzifəsindən istefa verərək seçki kampaniyasına başladı. Bununla belə, baş nazirin müavini vəzifəsini icra etməkdə davam edir. 9 sentyabr 2013-cü ildə Marqvelaşvili rəsmən Gürcüstan prezidentliyinə namizəd kimi qeydə alındı. Georgi Marqvelaşvili 2013-cü ilin oktyabrın 27-də keçirilən seçkilərdə qalib gəlib.

Rəsmən evli deyil, bir qız övladı var. İngilis və rus dillərini bilir. Hobbisi hörgüdür.