Əliyev Fuad Ağası oğlu 4 aprel 1970-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. 1986-cı ildə 160 №-li orta məktəbi bitirib. Həmin ildə Azərbaycan Xarici İnstitutuna (AXDİ) qəbul olunub. 1988–1989-cu illərdə Moskva və Mıtişi şəhərlərində orduda xidmət edib. 1992-ci ildə AXDİ-ni bitirib.

Əmək fəaliyyətinə 1986-cı ildə BNZ-də fəhləlikdən başlayıb. 1989–1991-ci illərdə Səbail rayonun Komsomol təçkilatında (sərbəst katib) işləyib. 1992–1995-ci illərdə Moskva şəhərində firmanın təsisçi və prezidenti vəzifəsində çalışıb. 1995–1996-cı illərdə Bakı Şəhər İcra Hakimiyyətinin Kooperativ idarəsində əməkdaş vəzifəsində çalışıb.

Siyasi fəaliyyətə 1997-ci ildən başlayıb. O, 2 ay müddətincə Azərbaycan Liberal Partiyasının (ALP) üzvü və ALP beynəlxalq komitəsinin əməkdaşı olub. 1998-ci il sentyabr ayından Azərbaycan Liberal Demokrat Partiyasının (ALDP) yaradılması üçün təşəbbüs qrupunun üzvü olub. 1999-cu il yanvarın 30-da ALDP təsis konfransında ALDP sədrinin I müavini seçilib.

ALDP sədr müavini Fuad Əliyev 2000-ci ildə 6 partiyadaşı ilə bərabər ALDP-dən istefa verərək Milli Barış Partiyasını yaratmışdır. O, partiyanın yaranma səbəbini ALDP sədrinin qeyri qənaətbəxş fəaliyyətinin nəticəsi olduğunu söyləmişdir. Sədr Zakir Məmmədov isə bunun siyasətdə başverəbilən normal hadisə olaraq qiymətləndirmişdir.

2000-ci ildəki zəlzələdə ALDP-nin ofisinin olduğu binanın çökməsi nəticəsində Zakir Məmmədov ağır yaralandı və 15 dekabr 2000-ci ildə öldü. Zakir Məmmədovun ölümündən sonra, 15 fevral 2001-ci il tarixli ALDP-nin növbədənkənar konfransında Fuad Əliyevin sədrlik etdiyi Milli Barış Partiyası ALDP-yə birləşdi və Fuad Əliyev partiya sədri seçildi. Daha sonra,15 sentyabr 2001-ci ildə keçirilən qurultayda Fuad Əliyev partiyanın sədri seçildi. O, 2017-ci il aprelin 12-i ALDP V Qurultayında yenidən sədr seçilib.

"Siyasi partiyalar haqqında" yeni qanunun qəbulundan sonra, 1 aprel 2023-cü il tarixində ALDP fəaliyyətini dayandırdı.

2008-ci il Azərbaycan Respublikası prezidenti seçkilərində prezident postuna namizədləyini irəli sürüb. Bu seçkilərdə 7 namizəd arasında Fuad Əliyev 0,77% (28,423 səs) toplamaqla altıncı yeri tutub.